Teoria Cinética dos Gases

A matéria também se constitui no estado gasoso. Os gases presos pela gravidade da superfície da Terra compõem à atmosfera, essa camada de gases desempenha funções primordiais na manutenção da vida terrestre, protege-nos da radiação solar de alta energia e dispõe de substâncias vitais como o oxigênio, gás carbônico, nitrogênio e água. Os materiais sólidos e fluidos líquidos são fáceis de percebe-los e manuseá-los, mas com os gases não é tão simples.

O exemplo mais simples é o da seringa sem agulha, ao tamparmos a ponta da seringa e tentarmos mover o êmbolo notaremos uma resistência e o êmbolo se moverá muito pouco. Dentro da seringa há uma quantidade de ar, que é uma mistura de gases exercendo uma determinada pressão. Essa é uma propriedade interessante no estudo dos gases. Os gases se encontram no estado mais simples da matéria, suas propriedades e forças de ligação são relativamente simples de se compreender e são importantes conceitos para o estudo de termodinâmica, equilíbrio e velocidades de reação química.

Retomaremos alguns conceitos:

Os gases são compressíveis, isso significa que podem ocupar volumes muito menores que o original, por exemplo, quando utilizamos uma bomba de encher pneu de bicicleta, confinamos uma determinada quantidade de ar no volume do pneu. Essa propriedade de reduzir o volume de amostra de um gás denomina-se compressão.

No estado gasoso às forças intermoleculares são fracas, as moléculas estão muito afastadas umas das outras e se deslocam em altas velocidades ou, o que chamamos de movimento caótico.

Desse modo, as interações entre as moléculas no estado gasoso e o espaço livre entre elas, nos sugere que os gases apresentam grande capacidade de expansão, às moléculas se movem rapidamente ocupando grandes variações de volume. A pressão que um gás exerce sobre a parede de um determinado recipiente é resultante desse movimento e das altas velocidades que promovem colisões entre as moléculas com a superfície do recipiente.

Por definição, temos: A pressão de um gás é a força exercida por ele em uma determinada área onde se aplica essa força, a pressão surge do impacto entre as moléculas.

Assim:

Onde:

F é a força;
A é a área

A unidade no SI é o Pa (pascal).

A pressão atmosférica pode ser medida por um barômetro, esse instrumento foi inventado no século XVII, por Evangelista Torricelli, aluno de Galileo. A medição é estabelecida pela relação da altura da coluna de mercúrio (h) e pela pressão (P) que a atmosfera exerce sobre o sistema.

Experimento de Torricelli 

O mercúrio é um metal que em temperatura ambiente se encontra no estado líquido e de alta densidade. A coluna de mercúrio sobre base cai até que a pressão que ela exerce sobre a base se iguale com a pressão exercida pela atmosfera.  O experimento demostrou que a P é diretamente proporcional à altura da coluna.

Nessas condições, estabeleceu-se que 1 atm corresponde a 76cm Hg. De modo que:

1 atm = 76cm Hg = 760mmHg
1 mmHg = 1 torr

É comum encontrarmos essas variações para representar as unidades de pressão.

Resumo de Unidades

O Modelo Cinético dos Gases

– Leis dos Gases: Experimentações realizadas através do estudo dos gases permitiram que alguns pesquisadores elaborassem leis que “regem” o comportamento dos gases, dentre elas:

A Lei de Boyle

O volume ocupado por uma quantidade fixa de gás é inversamente proporcional a pressão a uma temperatura constante.

As transformações que ocorrem em temperatura constante chamamos de variação isotérmica ou transformação isotérmica. A isoterma do gráfico que representa esse comportamento é:

As variáveis no sistema são P e V e a temperatura é mantida constante. Quando a pressão de uma amostra de gás aumenta o volume diminui, conforme o esquema a seguir:

Podemos definir a expressão algébrica da seguinte forma:

Se

PV = constante e a T1 = T2

logo:

P₁V₁ = P₂V₂

A Lei de Charles

O volume ocupado por uma quantidade fixa de gás é diretamente proporcional temperatura absoluta. A pressão é constante durante todo o processo.

As transformações que ocorrem a pressão constante chamamos de transformação isobárica. O gráfico que representa esse comportamento é:

Perceba que o comportamento do gráfico VxT é uma reta.

Quando a temperatura aumenta percebemos que haverá uma variação no volume. Se a força exercida sobre o pistão, por exemplo, for mantida constante, o volume aumenta conforme a temperatura aumenta, chamamos isso de expansão isobárica. Quando a temperatura diminui nessas condições o volume também diminuirá, chamamos esse efeito de contração isobárica, conforme o esquema a seguir:

A expressão algébrica pode ser definida por:

P = constante;
V = constante x T → V/T  = constante.

Logo: V1/T1 = V2/T2

Essa lei também é encontrada em artigos e em livros como a Lei de Gay-Lussac, mas tratamos como lei de Charles por ter ficado mais conhecida por esse autor. Ambos os pesquisadores estudaram o comportamento do volume em relação a temperatura para uma massa fixa de um gás.

A Lei de Gay-Lussac

A pressão de uma quantidade fixa de gás é diretamente proporcional a temperatura absoluta quando o volume do sistema for mantido constante.

P/T = constante.

As transformações que ocorrem em um volume constante chamamos de transformação isocórica ou isovolumétrica. O gráfico que representa esse comportamento é:

Mantido um volume constante, a pressão de gás aumenta com o aumento da temperatura.

A expressão algébrica pode ser escrita da seguinte forma:

As leis dos gases contribuíram para desenvolvimento de um modelo quantitativo que descreve o comportamento dos gases ideais e para o desenvolvimento do modelo cinético dos gases.

Lei dos Gases Ideais

Obedece a seguinte expressão:

Onde:

R é uma constante de valor: R = 8,314 J.K^-1.mol^-1;
n é o número de mols;
T é a temperatura absoluta em Kelvin (K);
P é a pressão em pascal (Pa);
V é o volume em metros cúbicos (m³) e proporcional a n.

Os estudos dirigidos tratam de um gás ideal, ou seja, hipotético e nas condições previsíveis e ideais. A lei dos gases ideias é uma equação de estado, descreve a relação de uma determinada quantidade de gás e suas mudanças com a pressão, temperatura e com o volume.

O modelo cinético dos gases constitui um modelo quantitativo que descreve o comportamento dos gases e baseia-se nos seguintes postulados:

1) Um gás é um conjunto de moléculas em movimento aleatório e contínuo. O volume das moléculas que constituem o gás é desprezível em relação ao volume ocupado pelo mesmo.

2) A pressão que um gás exerce é resultado das colisões das moléculas que o compõecontra as paredes do recipiente. Isso acontece devido ao movimento retilíneo e aleatório dos gases que proporciona colisões instantâneas durante a trajetória das moléculas.

3) Em um gás as moléculas estão afastadas umas das outras de modo que não exercem influências entre si, exceto quando há colisões entre elas.

4) Nas colisões entre as moléculas a energia cinética total antes e depois de colidirem é a mesma. Como nem todas as moléculas apresentam a mesma energia cinética, toma-se a energia cinética média, portanto, a energia cinética média é proporcional à temperatura absoluta, conforme aumenta a temperatura, a energia cinética aumenta. Desse modo diz-se que para dois gases diferentes na mesma temperatura a energia cinética média entre as moléculas é a mesma.

A expressão algébrica da Energia Cinética média pode ser considerada em relação a lei geral dos gases e estabelecida por:

Em resumo o modelo cinético dos gases permite estabelecer uma relação quantitativa entre a pressão e as velocidades das moléculas. Também nos informa que não há forças de atração e repulsão entre as moléculas até o momento das colisões. Descreve que um gás quando aquecido as moléculas que o constitui recebem energia movendo-se mais rapidamente e se chocam com as paredes do recipiente do sistema que se encontram. A pressão é resultante da força de colisões das moléculas num movimento em linha reta e aleatório sobre as paredes do recipiente, como ilustrado na imagem a seguir:

Exercícios Resolvidos

1) Um gás de massa x, nas condições ideais, tem seu volume reduzido à metade. Dentre as afirmações a seguir, julgue como verdadeiras e falsas, justiçando-as.

No processo descrito:

I. A energia cinética média sempre aumenta.

II. A energia cinética média pode permanecer constante.

III. A energia cinética média das moléculas sempre diminui.

IV. A energia cinética média das moléculas pode aumentar, ficar constante ou diminuir.

Resolução:

I. Falsa. Não há informações sobre a temperatura.

II. Verdadeira. É necessário manter a temperatura constante.

III. Falsa. Não há informações sobre a temperatura.

IV. Verdadeira se considerar o que ocorre com a temperatura.

2) O diagrama demonstra as transformações que um gás, nas condições ideais, é submetido, de 3 → 1 , 1 → 2 e 2 → 3. P indica a pressão e V o volume. Observe atentamente o diagrama e descreva as informações que possam estar contidas nele.

Resolução:

Notamos que na transformação de 3 para 1 o volume aumenta, portanto, o gás sofre expansão. Na transformação 1 para 2 o gás sofre uma contração, o volume é reduzido. Na transformação de 2 para 3 a pressão aumenta o volume é mantido constante.

Bons estudos!

David Pancieri Peripato