Diagrama de Venn

Definição

Diagrama de Venn é um gráfico que emprega curvas fechadas e especialmente círculos para representar relações lógicas entre e operações em conjuntos e os termos de proposições pela inclusão, exclusão ou interseção das curvas.

O que é

Um diagrama de Venn é uma ilustração gráfica da relação entre vários conjuntos de dados.

O mais famoso é que inclui dois conjuntos, representados por dois círculos sobrepostos, embora esses diagramas também possam ser feitos com três círculos ou uma série de formas complexas para representar mais de três conjuntos de dados.

Os diagramas de Venn são amplamente usados em um ramo da matemática conhecido como teoria dos conjuntos, e geralmente aparecem em exercícios de sala de aula que são projetados para levar os alunos a pensar sobre as relações entre as coisas.

O diagrama de Venn foi desenvolvido por John Venn, um matemático inglês que viveu entre 1834-1923.

Seu famoso diagrama foi inventado em 1881 e é comemorado na forma de um vitral em sua antiga faculdade.

Ao mostrar graficamente como os conjuntos de dados se relacionam, Venn esclareceu bastante o campo da teoria dos conjuntos. Os matemáticos posteriores alteraram a forma do diagrama, mas o sistema básico permanece o mesmo e é amplamente utilizado em todo o mundo.

Um diagrama clássico de Venn inclui dois conjuntos, como uma lista de todos os médicos de uma cidade e todos os residentes de um bairro específico.

Cada conjunto é representado por um círculo e, onde os círculos se sobrepõem, é criada uma região que inclui membros de ambos os conjuntos. Nesse caso, a região incluiria todos os residentes de um bairro específico que também são médicos.

Um terceiro conjunto pode ser adicionado ao diagrama, como uma lista de todas as pessoas na cidade que têm cães.

Quando três círculos são incluídos em um diagrama de Venn, várias áreas de sobreposição são formadas. No caso do exemplo acima, pudemos ver quais médicos têm cães, quais médicos moram em um bairro específico e quais residentes desse bairro em particular têm cães. No meio do diagrama, onde todos os três círculos se sobrepõem, teríamos uma lista de médicos donos de cães na vizinhança.

O diagrama de Venn é muito útil para categorizar as coisas e distribuir informações de uma maneira que facilita a compreensão.

Muitas pessoas gostam de usá-lo para solucionar problemas, pois muitos problemas mundiais podem ser desembaraçados com sua assistência.

Quando mais conjuntos de dados estão envolvidos em um diagrama de Venn, várias formas complicadas devem ser criadas para criar as áreas desejadas de sobreposição, o que pode resultar em ilustrações de dados verdadeiramente surpreendentes.

Diagrama de Venn – Conjunto

Um diagrama de Venn usa círculos sobrepostos ou outras formas para ilustrar os relacionamentos lógicos entre dois ou mais conjuntos de itens.

Muitas vezes, eles servem para organizar graficamente as coisas, destacando como os itens são semelhantes e diferentes.

Os diagramas de Venn, também chamados de diagramas de conjunto ou diagramas lógicos, são amplamente utilizados em matemática, estatística, lógica, ensino, linguística, ciência da computação e negócios.

Muitas pessoas os encontram pela primeira vez na escola enquanto estudam matemática ou lógica, desde que os diagramas de Venn se tornaram parte dos currículos de “nova matemática” na década de 1960.

Esses podem ser diagramas simples, envolvendo dois ou três conjuntos de alguns elementos, ou podem se tornar bastante sofisticados, incluindo apresentações em 3D, à medida que progridem para seis ou sete conjuntos e além.

Eles são usados para refletir e descrever como os itens se relacionam entre si dentro de um “universo” ou segmento específico.

Os diagramas de Venn permitem que os usuários visualizem dados de maneiras claras e poderosas e, portanto, são comumente usados em apresentações e relatórios.

Eles estão intimamente relacionados aos diagramas de Euler, que diferem ao omitir conjuntos, se não houver itens neles.

Os diagramas de Venn mostram relacionamentos mesmo que um conjunto esteja vazio.

Diagrama de Venn – História

Os diagramas de Venn têm o nome do lógico britânico John Venn.

Ele escreveu sobre eles em um artigo de 1880 intitulado “Sobre a representação esquemática e mecânica de proposições e raciocínios” na Revista Filosófica e no Jornal de Ciência.

Mas as raízes desse tipo de diagrama remontam muito mais longe, pelo menos 600 anos.

Nos anos 1200, o filósofo e lógico Ramon Llull (às vezes soletrado Lull) de Maiorca usou um tipo semelhante de diagrama, escreveu o autor M.E. Baron em um artigo de 1969 traçando sua história.

Ela também creditou ao matemático e filósofo alemão Gottfried Wilhelm von Leibnitz o desenho de diagramas semelhantes no final dos anos 1600.

Na década de 1700, o matemático suíço Leonard Euler (pronuncia-se Oy-ler) inventou o que ficou conhecido como Diagrama de Euler, o precursor mais direto do Diagrama de Venn.

De fato, John Venn se referia a seus próprios diagramas como círculos eulerianos, não diagramas de Venn.

O termo Diagramas de Venn foi publicado pela primeira vez pelo filósofo americano Clarence Irving (C.I.) Lewis em seu livro de 1918, A Survey of Symbolic Logic.

Os diagramas de Venn continuaram evoluindo nos últimos 60 anos, com os avanços dos especialistas David W. Henderson, Peter Hamburger, Jerrold Griggs, Charles E. “Chip” Killian e Carla D. Savage.

Seu trabalho dizia respeito a diagramas de Venn simétricos e sua relação com números primos, ou números indivisíveis por outros números, exceto 1 e o próprio número. Um desses diagramas simétricos, com base no número primo 7, é amplamente conhecido nos círculos matemáticos como Victoria.

Outros nomes notáveis no desenvolvimento dos diagramas de Venn são A.W.F. Edwards, Branko Grunbaum e Henry John Stephen Smith.

Entre outras coisas, eles mudaram as formas nos diagramas para permitir uma representação mais simples dos diagramas de

Venn em um número crescente de conjuntos.