Segunda Lei de Newton

Sempre que aplicamos uma força a algum objeto, este tende a se movimentar com uma determinada velocidade que será proporcional a intensidade da força aplicada sobre ele. Assim, por exemplo, dar um leve toque em uma bola fará com que ela ande vagarosamente uma curta distância ou ao contrário, um chute bem forte fará com que ela se desloque muito mais rápido por uma distância maior. Isto acontece porque toda força aplicada gera uma aceleração proporcional à intensidade da força aplicada. Esta relação foi demonstrada por Isaac Newton no século XVII e é conhecida como a Segunda Lei de Newton ou princípio fundamental da dinâmica.

Em termos matemáticos e com um certo rigor que será explicado a seguir, a segunda lei de Newton pode ser escrita da seguinte forma:

F_res = m . a (1)

Onde:

F_res é a força resultante;
m é a massa do corpo;
a é a aceleração.

Ou seja, a força resultante que age sobre um corpo é igual ao produto da massa deste corpo pela aceleração. Para entender melhor o funcionamento desta lei, vale lembrar que ela é válida para a análise de um único corpo. Se há vários corpos sofrendo ação de diversas forças, devemos aplicar a equação (1) para cada um dos corpos. Além disso, vale ressaltar que a força aplicada F_res é a força resultante, ou seja, a soma vetorial de todas as forças que agem sobre aquele corpo.

Vamos agora estudar algumas particularidades da Segunda Lei de Newton. A primeira delas é entender o que acontece quando a força resultante é nula. Se a soma das forças que agem sobre o corpo é nula, não haverá nenhuma aceleração sobre ele, o que significa que se um objeto está se movendo, continuará a se mover com a mesma velocidade ou se estiver em repouso, continuará em repouso. Isto nada mais é do que a Primeira Lei de Newton (Lei da Inércia).

Outra implicação da segunda lei de Newton é a força peso. A rigor, o peso de um corpo é o modulo da força necessária para impedir que o corpo caia livremente. A forma da equação da força peso é idêntica à segunda lei onde a força resultante é a própria força gravitacional e a aceleração é a aceleração da gravidade:

F_res = m . a → F_g = m . g

P = m . g (2)

Exemplo

1) Um bloco de massa 5 Kg se desloca em um plano horizontal com aceleração de 5 m/s². Calcule sua força resultante sabendo que o bloco está submetido a uma força de atrito de 10 N.

Sabemos que pela segunda lei de Newton, , então basta substituir os valores fornecidos pelo enunciado para calcular a força resultante:

Assim, a força resultante será:

Diagrama de Corpo Livre

Para resolver qualquer exercício que envolva forças aplicadas a um corpo e sua resultante, é essencial ter conhecimento sobre o diagrama de corpo livre. Este diagrama nada mais é do que o desenho de todas as forças que agem sobre um único corpo a fim de enxergar melhor o comportamento das forças sobre aquele corpo como ilustra o exemplo a seguir.

2) Um bloco de madeira de 1 Kg desliza sobre um plano inclinado a 45º livremente quando é empurrado por uma força de 45 N no sentido favorável à trajetória. Desenhe o diagrama de corpo livre, calcule a força resultante e a aceleração do bloco sabendo que sobre o corpo age uma força de atrito de 22 N.

Figura 1

O primeiro passo é desenhar o diagrama de corpo livre do bloco:

Onde  é a força normal,  é a força de atrito,  é a força peso e  é a força aplicada ao bloco.

Sabemos que ao decompor a força peso em suas componentes x e y, a componente y irá se anular com a normal. Logo, a força resultante terá apenas componente em x:

Desenvolvendo a expressão chegamos em:

Conhecendo então a força resultante e a massa do bloco, basta a aplicar a segunda lei de Newton para calcular a aceleração do bloco:

Lucas Cardoso Toniol