Refração da Luz

Quando a luz passa de um meio material para outro meio ocorre duas coisas. A primeira é que a velocidade da luz muda. A segunda é que quando a incidência não é oblíqua, a direção de propagação também muda.

A passagem da luz de um meio para outro damos o nome de refração.

Índice de refração

Como dissemos anteriormente, ao mudar de meio a luz altera sua velocidade de propagação. Isto é de certa forma esperado, pois ao aumentarmos a densidade de um meio maior será a dificuldade de propagação nele. Os fótons devem efetuar sucessivas colisões com as partículas do meio provocando um atraso, isto é, reduzindo sua velocidade.

A velocidade da luz no vácuo é a maior que qualquer objeto pode atingir. Denominamos por c a velocidade da luz no vácuo. Num meio natural qualquer a velocidade da luz nesse meio (v) é menor do que c. Portanto, podemos sempre escrever que

ou, equivalentemente

O coeficiente n é o índice de refração do meio. É uma das grandezas físicas que caracterizam o meio (a densidade, por exemplo, é uma outra grandeza física que caracteriza um meio).

Em geral é complicado elaborar teorias voltadas para fazer previsões sobre o índice de refração de um meio (e isso é possível). Nesse livro adotaremos a idéia de que o índice de refração é uma característica do meio e que o valor desse índice para várias matérias pode ser obtido através de dados experimentais emitidos em tabelas.

O índice de refração do vácuo é 1 

O índice de refração do ar é muito próximo de 1. O índice de refração da água será adotado como sendo 1,33.

Os índices de refração de uma substância são muito sensíveis ao estado físico no qual ele se encontra (sólido, líquido ou vapor). Pode depender ainda da pressão, temperatura e outras grandezas físicas.

Abaixo apresentamos algumas tabelas de índices de refração para diversas substâncias.

Leis de refração

O fenômeno da refração é regido por duas leis. São leis análogas às leis da reflexão.

Estaremos tratando, ao enunciarmos essas leis para a refração, de um raio luminoso que incide sobre uma superfície a qual estabelece a separação entre dois meios. Um meio material será designado por meio (1), enquanto o outro meio será designado por meio (2). O índice de refração do meio (1) designaremos por n1 enquanto o índice de refração do meio (2) designaremos por n2.

Os meios (1) e (2) podem ser pensados como o ar (meio (1)) e a água (meio (2)) ou com o ar (meio (1)) e o vidro (meio (2)).

A luz incide no meio (1) de tal forma que o raio de luz incidente forma um ângulo com a normal (N) à superfície (S) no ponto de incidência. Este raio é refratado formando um ângulo com a normal (N) à superfície no ponto de incidência.

A primeira lei de refração estabelece que o raio incidente, o raio refratado e a normal pertencem a um mesmo plano. Dito de outra forma:

O plano de incidência e o plano da luz refratada coincidem.

A segunda lei estabelece uma relação entre os ângulos de incidência, de refração e os índices de refração dos meios. Tal relação é conhecida como Lei de Snell-Descartes e seu enunciado é:

Numa refração, o produto do índice de refração do meio no qual ele se propaga pelo seno do ângulo que o raio luminoso faz com a normal é constante.

Em linguagem matemática, a segunda lei pode ser escrita como:

Se a incidência for normal (ângulo de incidência zero), o ângulo refratado será nulo. Nesse caso a luz não sofre qualquer desvio. A única conseqüência da refração no caso da incidência normal é a alteração da velocidade da luz ao passar de um meio para o outro.

Se a incidência for oblíqua então o raio luminoso se aproximaria mais da normal naquele meio que for mais refringente (isto é, aquele meio que tiver o maior índice de refração). O meio com menor índice de refração é, por outro lado, aquele no qual a luz se propaga mais rápido.

Ângulo limite de refração

Se o meio (2) tiver um índice de refração maior do que aquele do meio (1) (no qual a luz incide) então o ângulo de refração atingirá um valor máximo à medida que aumentarmos o ângulo de incidência. Esse valor máximo é um limite para o ângulo de refração e por isso nos referimos a esse ângulo como o ângulo de limite de refração.

Para determinarmos o ângulo limite basta notarmos que para o ângulo de incidência nulo teremos ângulo de refração também nulo. À medida que aumentarmos o ângulo de incidência, o ângulo de refração também aumenta. O maior valor para o ângulo de incidência é 90o. Para esse ângulo de incidência atingimos o valor limite ( ). Temos assim

Como  obtemos o ângulo limite a partir da equação

Ângulo limite de incidência – reflexão total

Consideremos agora o caso em que o meio (1) é mais refringente. Isto é, esse meio tem um índice de refração maior do que o outro meio. Consideremos a luz incidente nesse meio mais refringente. Agora ver-se-á que o ângulo de incidência atinge um valor máximo o qual é o limite para incidência com a ocorrência de refração.

Novamente aqui podemos argumentar que para ângulo de incidência nulo teremos ângulo de refração nulo. Ao aumentarmos o valor do ângulo de incidência teremos um aumento no ângulo de refração. No entanto, agora o ângulo de refração é sempre mais do que o ângulo de incidência (pois ).

A determinação do ângulo limite de incidência é feita de uma maneira inteiramente análoga ao caso anterior. Utilizamos a lei de Snell-Descartes e lembrando que o maior valor possível (em princípio para o ângulo de refração) é 90o obtemos o ângulo limite de incidência ( ) ou seja:

Portanto, para 

O que ocorre se a luz incidir num ângulo superior àquele limite dado pela expressão acima? Nesse caso, ocorre o que é a denominada de reflexão total. Isto é, a luz retorna para o meio do qual ela se originou. Simplesmente não ocorre refração

A ocorrência da reflexão total é responsável por um tipo de dispositivo utilizado hoje em larga escala na área das telecomunicações. Trata-se das fibras ópticas. As fibras ópticas permitem que a luz seja conduzida através da direção de uma fibra (a fibra óptica). Ela se tornou fundamental como meio para levar informações codificadas. E é hoje um dos principais instrumentos voltados para o trânsito de informações (na telefonia, por exemplo).

Imagens formadas pela refração

A refração altera a forma com que os nossos sentidos percebem os objetos. Uma colher, por exemplo, dentro da água parece ter-se entortado.

Vamos considerar nesse capítulo a formação de imagens considerando-se a superfície de separação entre dois meios como sendo um plano. Tal arranjo tem o nome de dióptico plano.

Antes de considerarmos o caso de um objeto extenso, vamos analisar a imagem P’ de um ponto objeto P situado no meio (2). O ponto P pode ser pensado como um ponto de um objeto dentro da água, por exemplo. Podemos, agora, imaginar dois raios luminosos oriundos do ponto P. Consideremos um raio incidindo perpendicularmente e outro não. Aquele que incide perpendicularmente à superfície não muda de direção. O outro que incide obliquamente muda de direção.

Note-se que os raios refratados não se encontram. No entanto, o prolongamento desses raios refratados se encontram num ponto P’. Esse é o ponto imagem de P. A imagem P’ é virtual uma vez que ela é determinada pelo prolongamento dos raios luminosos refratados.

Fonte: efisica.if.usp.br

Refração da Luz

Por que um diamante brilha tanto?

Está lembrado do ângulo crítico? Quanto maior o índice de refração de um material transparente, menor o ângulo crítico. Depois que um feixe de luz entra em um material de grande índice de refração, só sai se incidir, internamente, com um ângulo menor que o ângulo crítico.

O diamante tem um índice de refração n = 2,40. Com esse valor do índice de refração, o ângulo crítico do diamante (em relação ao ar) é pouco maior que 24o. Uma vez dentro do diamante, a luz só sai se incidir na superfície interna com um ângulo menor que esse. De 24o até 90o a luz se reflete de volta.

Veja, na figura a cima, como três raios de luz que entram paralelos entre si acabam saindo em direções completamente diversas. Além disso, como a luz refratada se separa em suas componentes, pode acontecer que entre branca e saia de qualquer cor. A figura está um pouco exagerada nesse aspecto, apenas para ilustrar o efeito. A lapidação, isto é, a forma como a pedra é cortada, com muitas faces em ângulos variados, ajuda a intensificar esse efeito. Mas, se for um mero vidro, com seu modesto índice de refração 1,50, não há lapidação que consiga reproduzir o brilho de um diamante. Hoje em dia, com luz artificial inundando o ambiente, o brilho de um diamante não é tão impressionante como era à luz dos candelabros dos tempos românticos. Uma pena.

As fibras ópticas

Nos últimos anos surgiu uma tecnologia que está revolucionando as comunicações. São as fibras ópticas, que utilizam exatamente o fenômeno da refração que descrevemos. Uma fibra óptica é um fio muito fino e flexível, feito com um material extremamente transparente.

O diâmetro usual de uma fibra óptica é de 50 mícrons, isto é, 0,05 milímetros. O material da fibra é, em geral, a sílica (óxido de silício, SiO2), pura ou misturada com outros materiais controlados. A sílica das fibras feitas atualmente tem um grau tão elevado de pureza e transparência que a luz passa por ela perdendo muito pouca intensidade.

Vamos fazer uma comparação da transparência de uma fibra óptica com a transparência de um vidro comum de janela, mesmo um vidro de ótima qualidade.

Um vidro de janela tem, normalmente, uns 5 milímetros de espessura. Pois bem, uma janela hipotética, feita com a sílica usada nas fibras, teria de ter uns 10 quilômetros de espessura para absorver o mesmo que a janela de vidro comum de 5 milímetros!

Como mostra a figura, a fibra tem um núcleo de sílica e uma interface de sílica misturada com outro material de menor índice de refração. O conjunto é protegido por uma capa plástica. Por causa da diferença de índice de refração entre o núcleo e a interface, um feixe de luz fica confinado no interior da fibra e viaja por ela como a água em um cano.

O ângulo com que o feixe incide sobre a interface é sempre maior que o ângulo crítico, fazendo com qua a luz se reflita totalmente e fique presa no interior do núcleo.

As fibras ópticas são muito usadas, hoje em dia, na medicina e nas telecomunicações, para transporte de voz e dados. Uma fibra é incomparavelmente mais eficiente para transporte de sinais de comunicação que um fio de cobre. Diferentemente de um fio de cobre, a fibra não sofre interferências de campos elétricos e magnéticos.

Além disso, usando freqüências ligeiramente diferentes, é possível transmitir milhares de sinais por uma única fibra, sem perigo de aparecer linha cruzada.

Hoje em dia, todo o planeta está se transformando em uma enorme teia de fibras ópticas transportando as más notícias do que ocorre no mundo.

Fonte: www.fisica.ufc.br