Ondas de Choque

As ondas de choque são ondas mecânicas com freqüência e densidade de energia altas, comuns na natureza, mas que acabam por parecer algo confuso e complicado principalmente devido à física que as engloba.

Buscamos com este experimento tornar conceitos como estes mais familiares principalmente para o aluno do ensino médio e mostrar que com materiais simples é possível visualizar estes acontecimentos na prática.

INTRODUÇÃO

Um avião supersônico gera uma onda de choque em três dimensões. Já num bote, o motor ao “rasgar” as águas gera uma onda na proa em duas dimensões. Assim, quando ondas esféricas se superpõem formando um cone, gera-se uma onda de choque.

Quando o cone de ar comprimido que se forma após a passagem de um avião supersônico chega a um observador em terra, este escuta um violento barulho conhecido como estampido sônico. Este barulho ocorre, pois as ondas de ar são mais rápidas que a velocidade do som.

O som se propaga através do ar com uma velocidade pequena comparada a velocidade da luz pelo fato de as moléculas que se movimentam terem que se chocar umas com as outras a fim de propagar a onda longitudinal de pressão. A luz se propaga na velocidade de 300.000 km por segundo enquanto que as ondas sonoras circulam no ar à razão de 340,9 metros por segundo.

Em dias quentes o som se propaga com mais velocidade que em dias frios pelo fato de o ar quente ser mais denso que o frio.

As ondas geradas pelo movimento de objetos nunca se propagam diante deles e sim, para trás já que o objeto se move igual ou mais rápido do que elas.

Na passagem da frente da onda de choque o meio sofre uma variação abrupta na pressão, densidade e temperatura

Uma onda de choque pode produzir em determinadas circunstâncias condensação do vapor de água do ar (a rápida compressão e descompressão do meio acaba por esfriá-lo, condensando assim o vapor d’água) formando com isto uma borbulha depois do objeto. Assim, a enorme nuvem que se forma quando um avião ultrapassa a barreira do som é provocada pela onda de som que, ao avançar, comprime a umidade do ar, como visto anteriormente. Esta nuvem recebe o nome de “cone de Mach”.

Durante a última Guerra Mundial, foi observado que marinheiros nadadores, os quais foram expostos a explosões de bombas, apresentavam-se intactos externamente, porém, em seus tecidos internos apareciam sinais de regeneração celular ou leve trauma, o que foi atribuído às ondas de choque propagadas dentro da água, desencadeadas por estas explosões. Assim, surgiu, rapidamente, o interesse pelos efeitos biológicos e uso médico destas ondas. Hoje em dia as ondas de choque são utilizadas, por exemplo, na urologia para destruir cálculos renais e no tratamento de tendinites. Isto mostra que este não é um assunto apenas restrito à física e sim, que já foi englobado na vida cotidiana sem que nos déssemos conta disto.

DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO

Vamos imaginar uma onda viajando em um meio compressivo com uma velocidade c (velocidade do som no meio) dada por:

onde y é a razão dos calores específicos, P é a pressão, R é a constante universal dos gases e T é a temperatura

No lugar onde a onda estiver passando a pressão será um pouco maior que na região não perturbada de acordo com a teoria de propagação acústica em meio compressivo. Se colocarmos uma outra onda para viajar logo atrás da frente da primeira, esta estará viajando em uma região de maior pressão, portando com velocidade c1>c.

Se formos acrescentando ondas, teremos c<c1<c2<c3 e, se tivermos algum fluxo de partículas, com o passar do tempo uma frente de onda vai alcançando a outra até formar uma onda com velocidade de grupo maior que a do som no meio. Esta onda é chamada onda de choque.

Em condições ideais, a frente da onda de choque não muda sua forma com o passar do tempo. Mas, como nem sempre é possível manter o sistema em condições ideais, a onda de choque acaba decaindo rapidamente com a distância, mudando gradualmente a uma onda sonora.

Um dos métodos de produzir uma onda de choque experimentalmente é através de um tubo de onda de choque. Este consiste basicamente de um cilindro rígido dividido em duas partes por meio de um diafragma colocado perpendicularmente ao eixo, no qual iremos colocar um círculo cortado de uma folha de papel alumínio.

Os círculos de alumínio que serão utilizados no diafragma foram obtidos de tampas de marmitex.

Estas folhas de alumínio proporcionarão uma diferença de pressão entre as duas partes do tubo, onde a região de alta pressão é conhecida como câmara de compressão e a de baixa pressão como câmara de expansão.

Para este experimento, o tubo de onda de choque foi feito em 2 segmentos, um de alumínio e o outro de latão, como mostra a figura seguinte:

E squema do tubo de onda de choque.

A injeção do gás será feita através de um orifício de 1mm de diâmetro existente na parte final da câmara de compressão.

A câmara de compressão terá sua pressão aumentada com a introdução do gás enquanto a câmara de expansão será deixada à pressão atmosférica.

A pressão na câmara de compressão tende a aumentar até que romper o diafragma. Neste ponto a pressão tende a se igualar nas duas câmaras por meio de uma onda de choque viajando para dentro da câmara de expansão, e uma onda de rarefação viajando para dentro da câmara de compressão.

Foram introduzidos no final da câmara de expansão e ligados a um osciloscópio tipo Tektronix TDS220 dois dos chamados PZTs (que está explicado mais detalhadamente abaixo). Estes detectam a passagem da onda de choque em tempos diferentes. Logo, a onda passará pelo primeiro PZT e em seguida pelo segundo. O tempo gasto pelo sinal para ir do primeiro até o segundo PZT define o tempo útil para medição da velocidade da onda de choque e, conseqüentemente da velocidade do som já que é conhecida a distância entre estes dois PZTs.

Neste experimento foi utilizado um PZT de tipo cerâmico.

As dimensões do tubo de onda de choque são: 60,0 cm de comprimento e 5,6 cm de diâmetro. A distância entre os dois PZTs é de 3,0 cm.

TEORIA

As equações que descrevem a onda de choque segundo [7] são:

onde:

P1 – pressão atrás da onda de choque
P0 – pressão do meio não perturbado
µ – velocidade do fluxo atrás da onda de choque
c0 – velocidade do som no meio não perturbado
T1 – temperatura atrás da onda de choque
T0 – temperatura no meio não perturbado
u – velocidade da onda de choque
M – número de Mach, M=U/c0

Cerâmicas piezoelétricas

Certos cristais dielétricos como quartzo, podem ser polarizados não somente quando um campo elétrico externo é aplicado, mas também quando sujeitos a uma compressão mecânica. Neste caso a polarização é conhecida como efeito piezoelétrico, ou seja, podemos gerar eletricidade se uma pressão for aplicada neste material.

Atualmente estes materiais são conhecidos como PZT e correspondem a soluções sólidas de titanato de chumbo (PbTiO3) ou zirconato de chumbo (PbZrO3). Para tornar o PZT um material com propriedades piezoelétricas é preciso submetê-lo a um campo elétrico com polarização da ordem de 4 MV/m a uma temperatura de 200°C por cerca de 1 hora.

Este tipo de material pode ser facilmente encontrado em acendedores manuais para fogões geralmente chamados de “magiclick”.

A constante dielétrica do PZT é:

Sendo a capacitância dada por:

onde A é a área do PZT e L é o seu comprimento.

Vamos supor, neste caso, A= 1,3×10 -5 m2 e L= 0,9×10 -3 m. Logo, a capacitância será:

C = 2,17×10 -10 farad.

CONCLUSÃO

Contudo, conseguimos obter valores bem próximos aos valores conhecidos das velocidades das ondas de choque e sonora..

Vimos que a diferença na espessura das folhas de alumínio contribui para que o diafragma demore mais ou menos para se romper e com isto os valores das velocidades variem para mais ou menos de acordo com a pressão exercida.

As diferenças nos valores obtidos também podem ter variado devido ao fato já citado anteriormente que as ondas sonoras variam com a temperatura e, como os experimentos foram realizados em diversos dias com certeza este fato influenciou.

Com este experimento foi possível mostrar as ondas de choque e a velocidade supersônica com era esperado.

Portanto, concluímos que um experimento relativamente simples como este é capaz de tornar familiar não só ao aluno do ensino médio, conceitos físicos que estão presentes no nosso dia a dia e que nem nos damos conta.

Concluímos também que o experimento foi realizado com sucesso e que os resultados esperados foram obtidos.

BIBLIOGRAFIA

[1] http://www.angelfire.com/empire/seigfrid/Ondasdechoque.html;
[2] http://www.junior.te.pt/servlets/Bairro;
[3] http://www-sbf.if.usp.br/rbef/Vol25/v25_74.pdf;
[4] www.devicelink.com/company98/category/Electronic_Components;
[5] www.darpa.mil/dso/thrust/matdev/chap/briefings/Hackenberger2.pdf;
[6] W.P.Mason – “Piezoelectric Crystals and Their Application to Ultrasonics”;
[7] Tese: “Construção e utilização de uma sonda de pressão em plasma”.
[8] J.K.Wright – “Shock Tubes”, John Wiley & Sons;
[9] R.H.Sabersky, A.J. Acosta and E.G.Houptman – “Fluid Flow;

Fonte: www.ifi.unicamp.br

Ondas de Choque

Utilizada para Tratamento

As ondas de choque são ondas acústicas de alta energia geradas por uma tecnologia especial.

Estas ondas são focadas somente na região a ser tratada, fazendo com que haja liberação de substâncias analgésicas, quebra de depósitos calcificados e a formação de uma nova vascularização.

A Terapia por Ondas de Choque foi originariamente desenvolvida para o tratamento de cálculos renais (litotripsia). Desde 1991, vem sendo utilizada na ortopedia (ortotripsia) para desintegração de calcificações e desinflamações de tendões próximos às inserções ósseas.

A HMT, empresa suíça, desenvolveu um equipamento especialmente projetado e dedicado às aplicações ortopédicas, denominado Reflectron.

Indicações

Pacientes com calcificações e tendinites crônicas em áreas próximas a inserções de tendões que não tenham obtido resultados satisfatórios aos tratamentos habituais.

Esporão de Calcâneo
Fascite Plantar
Tendinite do Ombro
Tendinite Calcificada do Ombro
Epicondilite (cotovelo de tenista e de golfista)
Bursite Trocantérica do Quadril
Tendinite do Aquiles
Tendinite Patelar

O Tratamento

O tratamento é realizado em consultório, por um médico treinado e capacitado e leva de 20 a 30 minutos.

Alguns pacientes necessitam de anestesia local e podem voltar às suas atividades normais no dia seguinte. Porém, atividades que exijam uma força excessiva devem ser restringidas durante a primeira semana após o tratamento.

O tratamento pode ser feito em uma ou três aplicações conforme a indicação médica. Com a Terapia por Ondas de Choque podemos obter de 65% até 85% de bons resultados. Estes índices são atingidos em 90% dos casos com apenas uma aplicação.

Após o Tratamento

O local da aplicação poderá ficar inchado, dolorido e arroxeado (hematoma). O paciente deverá utilizar aplicações com bolsa de gelo, 6 vezes ao dia, durante 2 a 3 dias após o tratamento. Os efeitos no local da aplicação desaparecem nos primeiros dias.

Logo após o tratamento, pode ocorrer um aumento da dor. O uso de acetaminofen 750 mg é indicado nestes casos.

Fonte: www.ortosom.com.br

Ondas de Choque

Utilizada para Tratamento

As ondas de choque são ondas acústicas de alta energia. A aplicação das ondas de choque na Medicina começou há pouco mais de 30 anos no tratamento de cálculos renais através do uso de equipamentos litotripsores. Há cerca de 12 anos, a terapia vem sendo utilizada em doenças ortopédicas crônicas com excelentes resultados.

Através do aperfeiçoamento tecnológico e de pesquisas, foram desenvolvidos equipamentos específicos para o uso das Ondas de Choque na área da Ortopedia. Entre esses equipamentos destacam-se o Ossatron, o Reflectron e o Evotron, fabricados pela empresa Suíça TRT. São equipamentos de alta performance e de praticidade em seu manuseio.

O tratamento por ondas de choque extracorpórea está indicado para pacientes com problemas crônicos, que já tenham se submetido aos tratamentos convencionais como medicação, fisioterapia etc.

É indicado em casos de:

Tendinite Calcárea de ombro
Epicondilite de cotovelo
Fascite plantar com ou sem esporão de calcâneo
Tendinite posterior do calcaneo
Bursite Trocantérica
Tendinite Patelar
Retardo de consolidação de fraturas
Pseudoartroses

Fonte: www.iafe.com.br