Mecânica Quântica

Mecânica Quântica – O que é

A mecânica quântica é o ramo da física relativa ao extremamente sobre o mundo físico mundo pequeno.

Na escala de átomos e elétrons, muitas das equações da mecânica clássica, que descrevem como as coisas se movem em tamanhos e velocidades diárias, deixará de ser útil.

Em mecânica clássica, existem objetos em um lugar específico em um momento específico. No entanto, na mecânica quântica, objetos em vez existir em uma névoa de probabilidade; eles têm uma certa probabilidade de ser no ponto A, uma outra possibilidade de estar no ponto B, e assim por diante.

Três princípios revolucionários

A mecânica quântica desenvolveu ao longo muitas décadas, um conjunto de explicações matemáticas controversos de experimentos que a matemática da mecânica clássica não conseguiu explicar.

A mecânica quântica começou na virada do século 20, em torno do mesmo tempo em que Albert Einstein publicou a teoria da relatividade, uma revolução matemática separados em física que descreve o movimento das coisas em altas velocidades. Ao contrário de relatividade, no entanto, as origens da mecânica quântica não pode ser atribuída a qualquer cientista. Em vez disso, vários cientistas contribuíram para a fundação de três princípios revolucionários que, gradualmente, ganharam aceitação e verificação experimental entre 1900 e 1930.

São eles:

Propriedades quantificados: Certas propriedades, como posição, velocidade e cor, às vezes pode ocorrer apenas em quantidades específicas, conjunto, muito parecido com um mostrador que “cliques” de número para número. Este desafiou um pressuposto fundamental da mecânica clássica, que disse que tais propriedades devem existir em um espectro suave e contínua. Para descrever a ideia de que algumas propriedades “acessado” como um mostrador com configurações específicas, os cientistas cunhou a palavra “quantificado”.

Partículas de luz: a luz às vezes pode se comportar como uma partícula. Este foi inicialmente encontrou-se com duras críticas, uma vez que correu ao contrário do 200 anos de experiências que mostram que a luz se comportava como uma onda; tanto como ondas na superfície de um lago calmo. A luz se comporta de forma semelhante em que ele salta fora das paredes e curvas em torno dos cantos, e que as cristas e depressões da onda pode adicionar ou cancelar fora. cristas das ondas Adicionado resultar em uma luz mais brilhante, enquanto as ondas que anulam produzir escuridão. Uma fonte de luz pode ser pensado como uma bola num pau ritmicamente ser mergulhado no centro de um lago. A cor emitida corresponde à distância entre as cristas, que é determinada pela velocidade do ritmo da bola.

Ondas de matéria: a matéria também pode se comportar como uma onda. Isso contrariava cerca de 30 anos de experiências que mostravam que a matéria (como elétrons) existe como partículas.

Propriedades quantificados?

Em 1900, o físico alemão Max Planck procurou explicar a distribuição das cores emitidas sobre o espectro no brilho dos objetos em brasa e branco-quente, tais como filamentos da ampola. Ao fazer sentido físico da equação que tinha derivado para descrever esta distribuição, Planck realizou implicava que as combinações de apenas determinadas cores (embora um grande número deles) foram emitidos, especificamente aqueles que estavam por um número inteiro múltiplos de algum valor base. De alguma forma, as cores foram quantificados! Isto era inesperado porque a luz foi entendido para atuar como uma onda, o que significa que os valores de cor deve ser um espectro contínuo.

O que poderia ser proibindo átomos de produzir as cores entre esses múltiplos de número inteiro?

Isso parecia tão estranho que Planck considerado quantização como nada mais do que um truque matemático.

A equação de Planck também contém um número que mais tarde se tornaria muito importante para o desenvolvimento futuro da mecânica quântica.

Hoje, é conhecida como “constante de Planck.”

A quantização ajudaram a explicar outros mistérios da física.

Em 1907, Einstein usou hipótese da quantização de Planck para explicar por que a temperatura de um sólido alterado por quantidades diferentes se você colocar a mesma quantidade de calor no material, mas mudou a temperatura de partida.

Desde o início de 1800, a ciência da espectroscopia mostraram que diferentes elementos emitem e absorvem cores específicas de luz chamados “linhas espectrais.”

Embora a espectroscopia era um método confiável para determinar os elementos contidos nos objetos como estrelas distantes, os cientistas ficaram intrigados sobre por que cada elemento emitia essas linhas específicas em primeiro lugar.

Em 1888, Johannes Rydberg derivada uma equação que descreve as linhas espectrais emitidas pelo hidrogênio, embora ninguém poderia explicar por que a equação funcionou.

Isso mudou em 1913, quando Niels Bohr aplicado hipótese da quantização de Planck ao modelo de Ernest Rutherford 1911 “planetária” do átomo, que postulava que os elétrons orbitavam o núcleo da mesma forma que os planetas orbitam o sol.

De acordo, Bohr propôs que os elétrons eram restritos a órbitas “especiais” ao redor do núcleo do átomo. Eles podem “pular” entre as órbitas especiais, e a energia produzida pelo salto causada cores específicas de luz, observados como linhas espectrais. Embora propriedades quantificados foram inventados como, mas um mero truque matemático, explicaram tanto que se tornou o princípio fundador da mecânica quântica.

Mecânica Quântica – Física

Mecânica Quântica

A mecânica quântica é um ramo da física que lida com a estrutura eo comportamento de pequenos pedaços de matéria.

A mecânica quântica, também conhecido como a física quântica ou teoria quântica, incluindo a teoria quântica de campos, é um ramo fundamental da física que se preocupa com os processos que envolvem, por exemplo, átomos e fótons.

Em tais processos, que dizem ser quantificado, a ação foi observado para ser apenas em múltiplos inteiros da constante de Planck. Isso é absolutamente inexplicável na física clássica.

A mecânica quântica, gradualmente, surgiu a partir de solução de Max Planck em 1900 para o problema de corpo negro de radiação (relatado 1859) e papel de Albert Einstein em 1905, que ofereceu uma teoria baseada quântica para explicar o efeito fotoelétrico (relatado 1887). a teoria quântica no início foi profundamente repensado em meados da década de 1920.

A teoria reconcebida foi formulado em diversos formalismos matemáticos especialmente desenvolvidas. Em um deles, uma função matemática, a função de onda, fornece informações sobre a amplitude de probabilidade de posição, impulso, e outras propriedades físicas de uma partícula.

Aplicações importantes da teoria da mecânica quântica incluem ímãs supercondutores, diodos emissores de luz e laser, o transistor e semicondutores, como a imagiologia microprocessador, e pesquisa médica, tais como ressonância magnética e microscopia eletrônica, e explicações para muitos fenômenos biológicos e físicos

Mecânica Quântica – Teoria

Mecânica Quântica

A teoria quântica, geralmente chamada – ainda que de forma bastante restritiva – mecânica quântica ou teoria dos quanta, é a teoria física que descreve o comportamento dos objetos atômicos e subatômicos (como elétrons, fótons e partículas em geral).

É também comum dizer que a teoria regula o comportamento desses “microobjetos” e outros similares a eles. O que é verdade, já que a teoria foi idealizada precisamente para eles. Mas, na verdade, atualmente se conhecem também vários exemplos de “macroobjetos” (como lasers, supercondutores, superfluidos) que necessitam da teoria quântica para serem tratados adequadamente.

Enquanto que a elaboração da relatividade se deve essencialmente a uma única pessoa (Einstein), a mecânica quântica foi desenvolvida, em etapas sucessivas, por vários físicos: Plank, Einstein, Bohr, de Broglie, Heisenberg, Schrödinger, Born, von Neumann, Pauli e Dirac.

Entre as teorias modernas, a mecânica quântica é a que mais tem contribuído a uma revisão profunda de algumas categorias fundamentais do nosso pensamento.

Trata-se, no entanto, de mudanças conceituais, que ainda não são totalmente conhecidas da cultura geral.

Sem dúvida, o obstáculo principal se encontra nos instrumentos matemáticos – freqüentemente pouco usuais e abstratos – característicos da teoria. Por outro lado, é muito difícil tornar compreensível o sentido da “revolução quântica”, prescindindo de todos os conceitos matemáticos em jogo.

1.INFORMAÇÕES MAXIMAIS E ESTADOS PUROS

Podemos dizer que a primeira de todas as “estranhezas” da mecânica quântica é o conceito de estado puro de um microobjeto.

O que é um estado puro?

Para começar, seguiremos a axiomatização da teoria quântica proposta por Johann von Neumann (no livro Os fundamentos matemáticos da mecânica quântica).

Toda teoria física (como a mecânica clássica, o eletromagnetismo, a relatividade geral, a mecânica quântica) descreve sistemas físicos, que podem assumir estados diversos e que podem ser objeto de observações. Em geral, realizamos uma observação efetuando uma medida de uma ou mais grandezas físicas, que devem ser simultaneamente mensuráveis ou – como também se diz – “compatíveis” entre si.

A pergunta geral que propôs von Neumann é a seguinte: como escolher um representante matemático adequado para o chamado espaço das observações?

Para entender o sentido desta expressão, devemos recordar que, na mecânica clássica, partimos de um determinado espaço abstrato chamado “espaço das fases”, cujos pontos representam estados puros do sistema estudado. Um “estado puro” corresponde a um máximo de informação referente ao sistema, ou seja, a uma informação que não pode ser estendida – sem contradições – de forma que se torne mais rica (com respeito a um conjunto de parâmetros considerados relevantes). Como se costuma dizer metaforicamente, nem sequer uma “mente onisciente” poderia estender essa informação maximal a um conhecimento mais completo.

Por exemplo, se se trata de um sistema constituído por uma única partícula pontual clássica, um estado puro estará representado por uma sucessão de 6 números reais r1,…, r6 onde os primeiros três números representam as três coordenadas da grandeza posição, enquanto que os últimos três correspondem aos componentes da quantidade de movimento (que é o produto da massa pela velocidade).

Assim, o espaço das fases se identifica com o conjunto de todas as sucessões de 6 números reais. No caso de sistemas compostos por um certo número N de partículas, bastará passar a sucessões constituídas por 6N números (6 números para cada uma das partículas).

Como eleger um representante matemático adequado para o conceito de propriedade física que pode permitir nosso sistema?

Em geral, uma propriedade física interessante corresponde a uma afirmação do tipo: “o valor de tal magnitude está dentro de tal conjunto de possíveis valores”.

Por exemplo, podemos nos perguntar: a partícula da qual nos ocupamos está localizada em tal região do espaço? Qualquer estado possível permite responder de uma forma precisa (sim/não) a uma pergunta deste tipo.

Disso se deriva que toda propriedade física determina univocamente um conjunto de estados puros: o conjunto dos estados que verificam a tal propriedade.

Um tal objeto matemático constitui um bom representante abstrato para a propriedade correspondente. Sobre esta base, tem sentido identificarmos os representantes matemáticos das possíveis propriedades físicas do sistema com os subconjuntos do espaço das fases.

Conseqüentemente, cada um dos subconjuntos P do espaço das fases pode ser visto como uma propriedade física abstrata, que qualquer estado puro s pode verificar ou falsear.

Dizemos que:

1. O estado puro s verifica a propriedade P quando s pertence a P;

2. Oestado puro s falseia a propriedade P quando s não pertence a P.

Na mecânica clássica, portanto, os estados puros sempre representam informações logicamente completas, que decidem todas as propriedades relevantes do sistema.

Se um único observador tem conhecimentos vagos acerca das propriedades de um sistema físico, isso quer dizer que ele não sabe exatamente qual estado puro se associa ao sistema. Porém, “na mente de Deus” os estados puros sempre decidirão cada uma das propriedades possíveis.

1.O PRINCÍPIO DE INCERTEZA DE HEISENBERG

Essa construção matemática é transferível ao caso da mecânica quântica?

Não, porque uma peculiaridade da mecânica quântica é a divergência entre maximalidade e completude lógica: uma informação pode ser maximal sem ser logicamente completa.

De fato, segundo o princípio de incerteza, estabelecido por Werner Heisenberg, existem pares de propriedades que não são decidíveis simultaneamente. Por exemplo, se um estado puro atribui um valor preciso à grandeza posição, então todas as propriedades correspondentes a valores precisos para a grandeza quantidade de movimento deverão estar indeterminadas.

A posição e a quantidade de movimento constituem um par característico de “grandezas incompatíveis”, que não podem ser medidas simultaneamente com a máxima precisão. Disso se deriva que os estados puros da teoria quântica não podem ser identificados com pontos no espaço das fases que, por definição, atribuem valores precisos tanto à posição como à quantidade de movimento.

Retomando a nossa metáfora, nem sequer uma “mente onisciente”, que tivera um conhecimento maximal acerca de um sistema físico poderia decidir todas as propriedades relevantes. Como observa Gian Carlo Ghirardi (no livro Un’occhiata alle carte di Dio – Uma olhada nas cartas de Deus), uma característica, a primeira vista estranha, de dois objetos macroscópicos é a de não poder ter “muitas propriedades” ao mesmo tempo.

1. O ESPAÇO DE HILBERT

No formalismo matemático da mecânica quântica, o espaço das fases clássico é substituído por um espaço abstrato diferente, denominado espaço de Hilbert.

Nesse novo contexto, os estados puros de um sistema físico são representados matematicamente pelas chamadas funções de onda, ou por vetores de longitude unitária no espaço de Hilbert correspondente.

A partir dessa base, imediatamente surgi uma diferença fundamental entre o caso da mecânica clássica e o da mecânica quântica.

Na mecânica de partículas clássica vale o princípio do terceiro excluído:

Toda propriedade física é verdadeira ou falsa com respeito a qualquer estado puro.

Tertium non datur! (não há um terceiro caso).

Na mecânica quântica, por outro lado, a função de onda de um sistema físico permite associar cada propriedade P, que corresponde à pergunta “o valor de tal grandeza cai dentro de tal conjunto?”, apenas a um valor de probabilidade.

Obtemos assim uma situação semântica polivalente característica, que constitui uma “refutação” do princípio semântico do terceiro excluído.

São possíveis pelo menos três casos:

1. Um estado puro s verifica uma propriedade P, porque s associa a P um valor de probabilidade 1;

2. O estado puro s falseia P, porque s associa a P um valor de probabilidade 0;

3. No estado puro s a propriedade P permanece indeterminada, porque s associa a P um valor de probabilidade distinto tanto de 1 como de 0.

Tertium datur! (há um terceiro caso)

Estamos em um mundo muito diferente do clássico.

Fonte: www.livescience.com/www.colegiosaofrancisco.com.br