Fibonacci

Fibonacci – Vida

Nascimento: 1170, Pisa, Itália.

Falecimento: 1250, Pisa, Itália.

Obra: Liber Abaci.

Leonardo de Pisa ou Fibonacci desempenhou um papel importante na revitalização matemática antiga e fez contribuições significativas de sua autoria. Liber ábacos introduziu o sistema decimal Hindu-Árabe com valor de lugar e o uso de algarismos arábicos na Europa.

Acredita-se que Leonardo Fibonacci nasceu no século 13, em 1170 (aproximadamente) e que morreu em 1250.

Muito pouco se sabe sobre ele ou sua família e não há fotografias ou desenhos dele. Grande parte das informações sobre Fibonacci tem sido recolhida por suas notas autobiográficas que ele incluiu em seus livros.

No entanto, Fibonacci é considerado um dos matemáticos mais talentosos para a Idade Média.

Poucas pessoas compreendem que foi Fibonacci que nos deu o nosso sistema de numeração decimal (sistema de numeração hindu-arábico), que substituiu o sistema numeral romano.

Quando ele estava estudando matemática, ele usou o hindu-arábico (0-9) símbolos em vez de símbolos romanos que não tinham 0 e faltava valor lugar.

Na verdade, quando se utiliza o sistema numeral romano, um ábaco foi geralmente necessária.

Não há dúvida de que Fibonacci viu a superioridade da utilização do sistema hindu-arábico nos numerais romanos.

Ele mostra como usar nosso sistema de numeração atual em seu livro Liber ábacos.

Foi este problema que levou Fibonacci para a introdução dos números de Fibonacci e a seqüência de Fibonacci que é o que ele continua a ser famoso para para este dia.

A sequência é 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 …

Esta sequência, mostra que cada número é a soma dos dois números anteriores.

É uma sequência que é visto e usado em muitas áreas diferentes de matemática e ciências.

A sequência é um exemplo de uma sequência recursiva.

A seqüência de Fibonacci define a curvatura de espirais que ocorrem naturalmente, tais como conchas de caracol e até mesmo o padrão de sementes em plantas com flores.

A seqüência de Fibonacci, na verdade, foi dado o nome de um matemático francês Edouard Lucas em 1870.

Fibonacci – Biografia

Leonardo Fibonacci

O seu nome completo era Leonardo de Pisa e é mais conhecido por seu apelido Fibonacci.

Ele era o filho de Guilielmo e um membro da família Bonacci.

Ficou conhecido como Fibonacci, devido ao fato de Fibonacci ser um diminutivo de fillius Bonacci, que queria provavelmente dizer filho de Bonacci.

Nasceu em Pisa (Itália) por volta de 1175.

Desde muito jovem Leonardo visitou o Oriente e o Norte de África, onde o sistema de numeração hindu era já largamente usado.

Ao longo das suas viagens conheceu a obra de al-Khwarismi e assimilou numerosas informações aritméticas e algébricas que compilou no seu primeiro livro ” Liber Abacci” (o livro dos ábacos), que teve uma enorme influência para a introdução na Europa do sistema de numeração hindu-Árabe.

Foi neste livro que Fibonacci introduziu o conceito dos números de Fibonacci e da sucessão de Fibonacci, tema do nosso trabalho.

Escreveu depois ” Pratica Geometriae ” onde analogamente descreve as suas recolhas sobre Geometria e Trigonometria.

Mas Fibonacci não foi apenas um compilador, pois estes livros contêm muitos exemplos não encontrados em documentos árabes.

Difundiu nos seus livros, os saberes matemáticos de origem indiana e árabe e estudou as operações elementares, assim como os números naturais, a decomposição de números em fatores primos, as fracções e as equações entre outros.

Mas a concepção que Fibonacci apresentou no seu livro “Liber abacci” conhecido agora como os números de Fibonacci foi o que mais o popularizou entre os outros matemáticos da sua época. Pensa-se que Fibonacci terá morrido em 1250 em Pisa.

CURIOSIDADES SOBRE Fibonacci

SOBRE OS NOMES DE Fibonacci:

Fibonacci pronuncia-se: Fib-on-arch-ee ou fee-bur-narch-ee.

Provavelmente, é mais correto chamar-lhe Leonardo Pisano, ou seja, Leonardo de Pisa.

Ocasionalmente, ele também assinava como Leonardo Bigollo (na Toscania, Bigollo significava viajante).

Os autores modernos falam dele como Fibonacci, mas olhando para livros antigos podemos ver as variações apresentadas àcerca do seu nome.

ONDE SE ENCONTRA Fibonacci?

Fibonacci foi enterrado num cemitério em Pisa, perto da Catedral desta cidade. Ao fundo desse cemitério, encontra-se uma estátua de Fibonacci.

OBRAS DE Fibonacci

Fibonacci escreveu cinco obras: quatro livros e uma que foi preservada como carta.

Os quatro livros de Fibonacci:

Liber abacci: 1202. Foi revisto em 1228. Foi neste livro que Fibonacci falou pela primeira vez do problema dos coelhos.
Pratica geometriae: 1220. Este é um livro sobre geometria.
Flos: 1225.
Liber quadratorum: 1225. É o maior livro que Fibonacci escreveu.

Fibonacci – História

Leonardo Fibonacci

Leonardo Pisano ou Leonardo de Pisa (1175-1250), também conhecido como Fibonacci (pronuncia-se Fibonati) foi um matemático italiano, o primeiro grande matemático europeu depois da decadência helénica. Ficou conhecido pelo invento da sequência de Fibonacci e pelo seu papel na introdução dos algarismos árabes na Europa.

O apelido de seu pai foi Bonacci (homem de boa natureza) e ele mesmo, Fibonacci, vem de filho de Bonacci.

O seu pai dirigia um escritório comercial no norte da África e o jovem Leonardo muitas vezes viajou com ele; lá, dos árabes, ele conheceu o sistema de algarismos hindus. Fibonacci convenceu-se da superioridade dos algarismos árabes e viajou através dos países mediterrâneos para estudar junto a conhecidos matemáticos árabes de seu tempo.

Em 1202, com 27 anos de idade, publicou Liber Abaci, Livro do Ábaco. Esclareceu o sistema de posição árabe dos números, inclusive o número zero.

Este livro mostrou a oportunidade prática do novo sistema numeral, aplicando-o em contabilidade comercial, conversão de pesos e medidas, cálculo de percentagens e câmbio.

O livro foi aceito com entusiasmo pela Europa educada e teve profundo efeito no pensamento europeu. Este elegante sistema de sinais numéricos, em breve, trocou o não mais oportuno sistema de algarismos romanos..

Consiste em uma sequência de crescimento natural,numérica por exemplo: 0, 1, 1, 2, 3 … A sequência de Fibonacci define como 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,… ou seja, o número seguinte é a soma de seus dois antecessores.

Fibonacci – Leonardo de Pisa

Leonardo Fibonacci

Leonardo de Pisa também conhecido como Fibonacci (filho de Bonaccio), nasceu em Pisa, centro comercial importante na Itália.

Seu pai era comerciante e tinha negócios no norte da África. Assim Leonardo estudou com um professor muçulmano e viajou pelo Egito, Síria e Grécia, onde entrou em contato com os procedimentos matemáticos orientais, com os métodos algébricos árabes e os numerais indo-arábicos. Ao retornar a sua terra natal, publicou sua obra mais famosa intitulada Liber abaci (ou livro do Abaco). Não é um livro apenas sobre o ábaco, é um tratado muito completo sobre os métodos e problemas algébricos em que o uso de numerais indo-arábicos é fortemente recomendado.

O Liber abaci inicia-se com a idéia de que a aritmética e a geometria são interligados e se auxiliam mutuamente; no entanto, ele trata muito mais de números que de geometria, descrevendo primeiro as nove cifras indianas, juntamente com o símbolo 0, chamado zephirum em árabe. Explica métodos de cálculo com inteiros e frações com estes, cálculo de raízes quadradas e cúbicas, resolução de equações lineares e quadráticas, tanto pelo método de falsa posição como por processos algébricos. As raízes negativas e imaginárias não são admitidas. Há aplicações envolvendo permuta de mercadorias, sociedades e geometria mensurativa.

Há também uma farta coleção de problemas, dentre as quais o que deu origem à importante seqüência de Fibonacci: Quantos pares de coelhos serão produzidos num ano, começando com um só par, se em cada mês cada par gera um novo par que se torna produtivo a partir do segundo mês ?

Isto leva a considerar a seqüência , isto é, em que cada termo após os dois primeiros é a soma dos dois anteriores.

Verificou-se que essa seqüência tem muitas propriedades belas e significativas. Por exemplo, pode-se provar que dois termos sucessivos quaisquer são primos entre si e que, a seção áurea.

Em 1220 apareceu a Pratica geometriae, uma coleção de material sobre geometria e trigonometria, numa abordagem hábil feita com rigor euclidiano, contendo entre outras coisas, uma prova de que as medianas de um triângulo se dividem na razão de dois para um e um análogo tridimensional do Teorema de Pitágoras.

Os talentos de Fibonacci chamaram atenção do imperador Frederico II, convidando-o a participar de um torneio matemático na corte.

Um dos problemas propostos era achar um número racional tal que se somar, ou subtrair, cinco do quadrado de número, o resultado seja o quadrado de um número racional. Tanto o problema como a solução , são dados no Liber quadratorum, um trabalho brilhante e original sobre análise indeterminada, que o colocou na posição de matemático mais importante desse campo entre Diofanto e Fermat.

Fibonacci tentou provar que nenhuma raiz da equação cúbica pode ser expressa irracionalmente na forma , ou seja, nenhuma raiz pode ser construída com régua e compasso. Esta prova esta no tratado intitulado Flos (Floração ou Flor).

Fibonacci foi uma matemático excepcional e sua exposição da numeração indo-arábico foi importante no processo de transmissão destes, mas somente no século dezesseis seu uso tornou-se comum.

Fonte: math.about.com/www.educ.fc.ul.pt/www.matematica.br