Método de Monte Carlo

Definição do Método de Monte Carlo

Em termos gerais, o método Monte Carlo (ou simulação Monte Carlo) pode ser usado para descrever qualquer técnica que aproxima soluções para problemas quantitativos por meio de amostragem estatística.

A simulação de Monte Carlo é uma técnica estatística probabilística para projetar experimentos ou simulações para estudar a distribuição de probabilidade não determinística dos fatores e das respostas.

Uma técnica de simulação de computador que usa amostras aleatórias e outros métodos estatísticos para encontrar soluções aproximadas para problemas matemáticos ou físicos.

Definição Simulação de Monte Carlo

A definição Simulação de Monte Carlo é uma técnica matemática que gera variáveis aleatórias para modelagem de risco ou incerteza de um determinado sistema.

As variáveis aleatórias ou entradas são modeladas com base em distribuições de probabilidade, como normal, log normal, etc.

Diferentes iterações ou simulações são executadas para gerar caminhos e o resultado é obtido usando cálculos numéricos adequados.

A simulação de Monte Carlo é o método mais sustentável usado quando um modelo tem parâmetros incertos ou um sistema complexo dinâmico precisa ser analisado.

É um método probabilístico para modelagem de risco em um sistema.

O método é usado extensivamente em uma ampla variedade de campos, como ciências físicas, biologia computacional, estatística, inteligência artificial e finanças quantitativas.

É pertinente notar que a Simulação de Monte Carlo fornece uma estimativa probabilística da incerteza em um modelo. Nunca é determinístico. No entanto, dada a incerteza ou risco arraigado em um sistema, é uma ferramenta útil para a aproximação do imóvel.

O que é o Método Monte Carlo?

A análise de risco faz parte de todas as decisões que tomamos. Estamos constantemente diante de incertezas, ambigüidade e variabilidade. E embora tenhamos acesso sem precedentes às informações, não podemos prever o futuro com precisão.

A simulação de Monte Carlo (também conhecido como Método de Monte Carlo) permite que você veja todos os resultados possíveis de suas decisões e avalie o impacto do risco, permitindo uma melhor tomada de decisão sob incerteza.

A simulação de Monte Carlo é uma técnica matemática computadorizada que permite às pessoas contabilizar o risco na análise quantitativa e na tomada de decisões.

A técnica é usada por profissionais em áreas tão díspares como finanças, gerenciamento de projetos, energia, manufatura, engenharia, pesquisa e desenvolvimento, seguros, petróleo e gás, transporte e meio ambiente.

A simulação de Monte Carlo fornece ao tomador de decisão uma gama de resultados possíveis e as probabilidades de ocorrerem para qualquer escolha de ação. Ele mostra as possibilidades extremas – os resultados de ir para o break e para a decisão mais conservadora – junto com todas as consequências possíveis para as decisões intermediárias.

A técnica foi usada pela primeira vez por cientistas que trabalharam na bomba atômica; foi nomeado para Monte Carlo, a cidade turística de Mônaco conhecida por seus cassinos.

Desde sua introdução na Segunda Guerra Mundial, a simulação de Monte Carlo tem sido usada para modelar uma variedade de sistemas físicos e conceituais.

O método de Monte Carlo tem muito a ver com o campo da estatística que por si só é muito útil para avaliar suas chances de ganhar ou perder em um jogo de azar, como a roleta, qualquer coisa que envolva jogar dados, tirar cartas, etc., que podem ser vistos como processos aleatórios.

O nome é, portanto, bastante apropriado, pois captura o sabor do que o método faz.

O próprio método, que alguns matemáticos famosos ajudaram a desenvolver e formalizar (Fermi, Ulam, von Neumann, Metropolis e outros) foi fundamental na pesquisa realizada no desenvolvimento da bomba atômica (foi usado para estudar o comportamento probabilístico do transporte de nêutrons em materiais físseis) e sua popularidade na ciência moderna tem muito a ver com computadores (o próprio von Neumann construiu alguns dos primeiros computadores).

Sem o uso de um computador, a integração de Monte Carlo é tediosa, pois requer toneladas de cálculos, que obviamente os computadores são muito bons.

O que é a simulação de Monte Carlo?

Uma simulação de Monte Carlo é um modelo matemático para calcular a probabilidade de um resultado específico, testando ou amostrando aleatoriamente uma ampla variedade de cenários e variáveis.

Utilizadas pela primeira vez por Stanilaw Ulam, um matemático que trabalhou no Projeto Manhattan durante a Segunda Guerra Mundial, as simulações fornecem aos analistas um caminho para tomar decisões difíceis e resolver problemas complexos que têm várias áreas de incerteza.

Com o nome de um resort lotado de cassino em Mônaco, a simulação de Monte Carlo usa dados estatísticos históricos para gerar milhões de resultados financeiros diferentes, inserindo aleatoriamente componentes em cada corrida que podem influenciar o resultado final, como retornos da conta, volatilidade ou correlações. Uma vez que os cenários são formulados, o método calcula as chances de alcançar um determinado resultado.

Ao contrário das análises de planejamento financeiro padrão que usam médias de longo prazo e estimativas de crescimento ou economia futura, a simulação de Monte Carlo, disponível em software e aplicativos da web, pode fornecer um meio mais realista de lidar com variáveis e medir as probabilidades de risco financeiro ou recompensa.

Os métodos de Monte Carlo são freqüentemente usados para planejamento financeiro pessoal, avaliação de portfólio, avaliação de títulos e opções de títulos e em finanças corporativas ou de projetos.

Embora os cálculos de probabilidade não sejam novos, David B. Hertz foi o pioneiro deles em finanças em 1964 com seu artigo, “Análise de risco em investimento de capital”, publicado na Harvard Business Review. Phelim Boyle aplicou o método à avaliação de derivativos em 1977, publicando seu artigo, “Options: A Monte Carlo Approach” (Opções: uma abordagem de Monte Carlo), no Journal of Financial Economics.

A técnica é mais difícil de usar, como os resultados dependem das suposições subjacentes, há alguns eventos que a simulação de Monte Carlo não pode prever.

A simulação oferece várias vantagens distintas sobre outras formas de análise financeira. Além de gerar as probabilidades dos possíveis desfechos de uma determinada estratégia, o método de formulação dos dados facilita a criação de gráficos e tabelas, possibilitando uma melhor comunicação dos achados aos investidores e acionistas.

A simulação de Monte Carlo destaca o impacto relativo de cada variável nos resultados financeiros.

Usando essa simulação, os analistas também podem ver exatamente como certas combinações de entradas afetam e interagem umas com as outras.

A compreensão das relações interdependentes positivas e negativas entre as variáveis permite uma análise de risco mais precisa de qualquer instrumento.

A análise de risco por este método envolve o uso de distribuições de probabilidade para descrever as variáveis. Uma distribuição de probabilidade bem conhecida é a curva normal ou em sino, com os usuários especificando o valor esperado e uma curva de desvio padrão definindo a variação. Os preços da energia e as taxas de inflação podem ser representados por curvas em sino.

Distribuições log-normais retratam variáveis positivas com potencial ilimitado de aumento, como reservas de petróleo ou preços de ações.

Uniforme, triangular e discreto são exemplos de outras distribuições de probabilidade possíveis.

Os valores, que são amostrados aleatoriamente a partir das curvas de probabilidade, são enviados em conjuntos chamados iterações.

Fonte: www.palisade.com/www.unige.ch/statweb.stanford.edu/www.solver.com/www.scratchapixel.com/www.wisegeek.org/economictimes.indiatimes.com/www.goldsim.com/www.intechopen.com