Momento Angular

Definição de momento angular

Momento angular é o produto da massa e a velocidade do objeto. Qualquer objeto que se move com massa possui momento. A única diferença é que ele lida com objetos em rotação ou girando.

A lei da conservação do momento angular afirma que, quando nenhum torque externo atua sobre um objeto, nenhuma mudança ocorrerá.

É uma grandeza vetorial, o que significa que tem sempre uma certa orientação no espaço, dependendo da direção de rotação.

É o produto do momento de inércia de um corpo em torno de um eixo e sua velocidade angular em relação ao mesmo eixo.

O produto vetorial que descreve a inércia rotativa de um sistema em torno de um eixo e é conservado em um sistema fechado. Para um corpo rígido isolado, é uma medida da extensão em que um objeto continuará a girar na ausência de um torque aplicado.

Na física, o momento rotacional de um objeto girando em torno de algum ponto de referência é a medida da extensão em que o objeto continuará a girar em torno desse ponto, a menos que seja influenciado por um torque externo. Em particular, se a massa de um ponto gira em torno de um eixo, o momento angular em relação a um ponto no eixo está relacionado à massa do objeto, sua velocidade e sua distância do eixo.

O conceito é importante na física porque é uma quantidade conservada: o momento angular de um sistema permanece constante, a menos que um torque externo atue sobre ele. Torque é a taxa na qual o momento angular é transferido para dentro ou para fora do sistema. Quando um corpo rígido gira, sua resistência a uma mudança em seu movimento rotacional é medida por seu momento de inércia.

Isso explica muitos fenômenos nas atividades humanas e na natureza. Por exemplo, isso explica por que um patinador no gelo gira mais rápido ao puxar os braços perto do corpo e mais devagar ao esticar os braços para fora. Também explica por que uma estrela compacta, como uma anã branca, gira muito rápido, enquanto a grande estrela da qual foi formada gira muito mais lentamente.

O que é Momento angular?

Momento é uma medida de movimento que determina quanta força um objeto de uma determinada massa exercerá ao viajar a uma velocidade definida.

A equação para o momento em linha reta é simples: p = mv, onde p é o momento em que m e v são a massa e a velocidade.

O momento angular é uma quantidade ligeiramente diferente; envolve o cálculo do movimento de um objeto ou partícula em torno de um ponto fixo, um sistema também conhecido como órbita.

O cálculo difere ligeiramente para partículas e objetos, mas é semelhante ao cálculo do momento linear.

O astrônomo Johannes Kepler usou o momento angular
para desenvolver uma de suas leis de movimento planetário

A fórmula  é L = rp. L é o momento, r é o raio do centro da órbita até a partícula e p é o momento linear da partícula: massa vezes velocidade.

O momento angular, conforme se aplica a objetos, é um pouco diferente; a fórmula é L = I?, onde L é o momento, I é o momento de inércia e ? é a velocidade angular.

Um conceito importante, o momento de inércia afeta o torque, ou força rotacional em torno de um eixo fixo.

O momento de inércia é o produto da massa pelo quadrado do raio de rotação, ou I = mr².

O Momento de um objeto em torno de seu eixo faz com que o eixo permaneça estacionário – independentemente do peso ligado a ele – quando a massa se move rapidamente, semelhante ao movimento de um pião.

Em outras palavras, o movimento rotacional de um corpo em rotação rápida faz com que o eixo se estabilize.

Por exemplo, um ciclista tem mais facilidade para ficar em pé quando as rodas da bicicleta estão girando rapidamente. Da mesma forma, os jogadores de futebol americano dão à bola um movimento em espiral para fazê-la voar mais reta em direção ao seu companheiro de equipe e, pelo mesmo princípio, o cano de uma arma inclui um rifle ao longo do interior do cano para dar à bala uma rotação em espiral enquanto se desloca.

O cálculo  é útil para determinar as órbitas dos corpos celestes.

Johannes Kepler, um astrônomo holandês do século 17, desenvolveu sua Segunda Lei do Movimento Planetário por meio do conceito de conservação. Essa lei estabelece que, enquanto não houver torque externo em um objeto em órbita, seu momento nunca mudará. À medida que se aproxima do centro de rotação, sua velocidade de rotação aumenta e diminui à medida que se afasta do eixo de rotação.

O que é?

Conservando o Momento Angular

A conservação do momento angular é um conceito fundamental em física, juntamente com a conservação da energia e a conservação do momento linear.

Ele afirma que o momento angular total de um sistema deve permanecer o mesmo, o que significa que ele é conservado. É uma propriedade do vetor, o que significa que é definido por uma magnitude e uma direção, então a conservação do momento angular também envolve vetores.

A conservação do momento angular se aplica a sistemas onde o torque total aplicado é 0. O torque é a força rotacional, como uma torção. Para determinar se a conservação do momento angular se aplica, a soma dos momentos angulares no sistema antes e depois de uma mudança são somados. Se após a mudança menos aquele antes da mudança for igual a 0, o momento angular foi conservado.

Frequentemente representado pela letra L nas equações, é uma propriedade do momento de inércia e da velocidade angular de um objeto. O momento de inércia, geralmente representado pela letra I, é uma medida da resistência de um objeto às mudanças na rotação. É uma função da massa e da forma do objeto. As unidades de um momento de inércia são a massa vezes a área, mas a fórmula exata para o momento de inércia depende da forma do objeto.

Os livros de física e engenharia geralmente incluem um gráfico com fórmulas para o momento de inércia de formas comuns de objetos para auxiliar nos cálculos.

A velocidade angular de um objeto é medida em radianos por segundo e geralmente é representada pela letra grega ômega. É calculado dividindo a componente do vetor velocidade que é perpendicular ao raio de movimento pelo raio. Na prática, o resultado é frequentemente obtido multiplicando a magnitude do vetor velocidade pelo seno do ângulo do vetor e dividindo pela magnitude do raio.

Para encontrar o momento angular de um objeto, o momento de inércia é multiplicado pela velocidade angular. Como ambas são grandezas vetoriais, a conservação também deve envolver uma grandeza vetorial. A multiplicação do vetor é realizada para calcular o momento angular, L = I*w.

Se o objeto para o qual o momento angular está sendo calculado for uma partícula muito pequena, ele pode ser calculado usando a equação L = m*v*r. Nessa equação, m é a massa da partícula, v é o componente do vetor velocidade que é perpendicular ao raio do movimento e r é o comprimento do raio. As quantidades nesta equação são todas escalares e um sinal positivo ou negativo é usado para indicar a direção da rotação.

Momento angular – Física

É propriedade que caracteriza a inércia rotativa de um objeto ou sistema de objetos em movimento em torno de um eixo que pode ou não passar pelo objeto ou sistema.

A Terra tem momento angular orbital por causa de sua revolução anual em torno do Sol e momento angular de rotação por causa de sua rotação diária em torno de seu eixo.

É uma grandeza vetorial, exigindo a especificação de uma magnitude e uma direção para sua descrição completa.

A magnitude do momento angular de um objeto em órbita é igual ao seu momento linear (produto de sua massa m e velocidade linear v) vezes a distância perpendicular r do centro de rotação a uma linha desenhada na direção de seu movimento instantâneo e passagem através do centro de gravidade do objeto, ou simplesmente mvr.

Para um objeto girando, por outro lado, o momento angular deve ser considerado como a soma da quantidade mvr para todas as partículas que compõem o objeto.

O momento angular pode ser formulado de forma equivalente ao produto de I, o momento de inércia, e I?, a velocidade angular de um corpo ou sistema em rotação, ou simplesmente I?.

A direção do vetor do momento angular é aquela do eixo de rotação do objeto dado e é designada como positiva na direção que um parafuso do lado direito avançaria se girado de forma semelhante.

As unidades MKS ou SI apropriadas para o momento angular são quilogramas metros ao quadrado por segundo (kg-m²/sec).

Para um determinado objeto ou sistema isolado de forças externas, o momento angular total é uma constante, fato conhecido como lei de conservação do momento angular. Um objeto rígido em rotação, por exemplo, continua a girar a uma taxa constante e com uma orientação fixa, a menos que seja influenciado pela aplicação de um torque externo. (A taxa de variação do momento angular é, de fato, igual ao torque aplicado.)

Uma patinadora artística gira mais rápido, ou tem uma velocidade angular maior ?, quando os braços são puxados para dentro, porque esta ação reduz o momento de inércia I, enquanto o produto I?, o momento angular do patinador, permanece constante. Devido à preservação da direção e da magnitude, uma bússola giratória em um avião permanece fixa em sua orientação, independente do movimento do avião.

Fonte: phys.libretexts.org/Encyclopaedia Britannica/www.sciencedirect.com/www.wisegeek.org/static.scientificamerican.com/www.newworldencyclopedia.org/www.theochem.ru.nl/opentextbc.ca