Máquinas de Carnot

Até meados do século XIX, acreditava-se ser possível a construção de uma máquina térmica ideal, que seria capaz de transformar toda a energia fornecida em trabalho, obtendo um rendimento total (100%).

Para demonstrar que não seria possível, o engenheiro francês Nicolas Carnot (1796-1832) propôs uma máquina térmica teórica que se comportava como uma máquina de rendimento total, estabelecendo um ciclo de rendimento máximo, que mais tarde passou a ser chamado Ciclo de Carnot.

Este ciclo seria composto de quatro processos, independente da substância:

Uma expansão isotérmica reversível. O sistema recebe uma quantidade de calor da fonte de aquecimento (L-M)

Uma expansão adiabática reversível. O sistema não troca calor com as fontes térmicas (M-N)

Uma compressão isotérmica reversível. O sistema cede calor para a fonte de resfriamento (N-O)

Uma compressão adiabática reversível. O sistema não troca calor com as fontes térmicas (O-L)

Numa máquina de Carnot, a quantidade de calor que é fornecida pela fonte de aquecimento e a quantidade cedida à fonte de resfriamento são proporcionais às suas temperaturas absolutas, assim:

Assim, o rendimento de uma máquina de Carnot é:

Logo:

Sendo:

= temperatura absoluta da fonte de resfriamento

= temperatura absoluta da fonte de aquecimento

Com isto se conclui que para que haja 100% de rendimento, todo o calor vindo da fonte de aquecimento deverá ser transformado em trabalho, pois a temperatura absoluta da fonte de resfriamento deverá ser 0K.

Partindo daí conclui-se que o zero absoluto não é possível para um sistema físico.

Fonte: www.sofisica.com.br

Máquinas de Carnot

Esse ciclo foi inicialmente proposto pelo físico e engenheiro militar Nicolas Léonard Sadi Carnot no ano de 1824. Ele pode ser representado por uma seqüência de transformações gasosas onde uma máquina térmica tem o seu rendimento máximo operando em ciclos, diante de duas fontes térmicas. Carnot mostrou que quanto maior a temperatura da fonte quente, maior seria seu rendimento para uma substância que se comportasse como um gás ideal.

O Ciclo de Carnot é constituído de duas transformações isotérmicas: uma para a temperatura T1 da fonte quente onde ocorre o processo de expansão e a outra temperatura T2 referente a fonte fria onde ocorre o processo de compressão. Cada uma dessas transformações é intercalada com duas transformações adiabáticas.

Assim temos que os processos são:

Expansão isotérmica AB onde o gás retira energia térmica da fonte quente;

Expansão adiabática BC onde o gás não troca calor;

Compressão isotérmica CD onde o gás rejeita energia térmica para a fonte fria;

Compressão adiabática DA onde o gás não troca calor.

As máquinas térmicas que utilizam esse tipo de ciclo são consideradas máquinas térmicas ideais. Isso acontece porque seu rendimento é o maior dentre as demais máquinas e chega próximo a 100%.

O teorema de Carnot divide-se em duas partes:

a máquina de Carnot (todas aquelas que operam segundo o ciclo de Carnot) tem rendimento maior que qualquer outro tipo de máquina, operando entre as mesmas fontes (mesmas temperaturas);

todas as máquinas de Carnot tem o mesmo rendimento, desde que operem com as mesmas fontes (mesmas temperaturas).

Em particular a este ciclo foi demonstrado que as quantidades de calor trocadas com as fontes são proporcionais às respectivas temperaturas absolutas:

onde:

T1 – Temperatura da fonte quente (K);
T2 – Temperatura da fonte fria (K);
Q1 – Energia térmica recebida da fonte quente (J);
Q2 – Energia térmica recebida da fonte fria (J).

Como, para uma máquina térmica o rendimento é dado por:

E para uma máquina térmica que opera segundo o ciclo de Carnot temos que:

Fonte: www.if.ufrgs.br

Máquinas de Carnot

Embora básica para o progresso da termodinâmica, a obra de Carnot permaneceu ignorada por seus contemporâneos durante cerca de dez anos, quando Émile Clapeyron a divulgou no Journal de l’École Polytechnique (Jornal da Escola Politécnica).

Físico francês, Nicolas Léonard Sadi Carnot nasceu em Paris em 1º de junho de 1796, filho do matemático Lazare Carnot. Estudou na Escola Politécnica e, em 1827, assumiu o posto de capitão de engenharia no Exército francês. Deixou-o no ano seguinte, para dedicar-se às pesquisas científicas. Em 1824 publicou sua famosa tese Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance (Reflexões sobre a potência motriz do fogo e sobre as máquinas apropriadas ao desenvolvimento dessa potência), na qual estabeleceu as características ideais de uma máquina térmica, que funciona num ciclo térmico particular, conhecido como ciclo de Carnot.

A máquina térmica de Carnot é composta de uma fonte de calor, mantida à temperatura constante T1, destinada a fornecer as calorias de que o motor necessita para seu trabalho; de uma fonte de frio, também à temperatura constante T2 (T2 < T1), cuja função é retirar da máquina as calorias remanescentes de cada ciclo que não foram transformadas em trabalho; e do fluido, colocado no interior de um cilindro, que se comprime e se distende, impulsionando um êmbolo. O ciclo de Carnot, que é reversível, desenvolve-se em quatro fases, duas isotérmicas (primeira e terceira), a temperatura constante, e duas adiabáticas (segunda e quarta), a pressão constante. Carnot morreu, vitimado pela cólera, a 24 de agosto de 1832, em Paris.

Fonte: www.biomania.com.br