Leis de Kepler

O que são as Leis de Kepler?

Johannes Kepler, nascido em 1571, na região da Floresta Negra – Alemanha. Era uma criança que possuía muitos problemas nas relações familiares. Escreveu suas impressões – nada agradáveis – de seu pai, mãe e sua tia. Associou a personalidade dos familiares à uma má influência das estrelas, considerando sua tia como bruxa.

Desde moleque se dedicou aos estudos superiores em duas áreas distintas: Teologia e as quatro ciências básicas: Aritmética, Astronomia, Geometria e Música. Isso o ajudou, mais tarde, a figurar entre um dos responsáveis pela ciência moderna.

Mais tarde, Kepler se mudou para Benatek – Alemanha, a convite do rei, e lá encontrou-se com Tycho Brahé. Kepler com ideias e habilidade apuradas, o seu não tão amigo Brahé possuía instrumentos para análise de dados astronômicos. Então, Joahnnes foi desafiado pelo amigo a analisar a órbita de Marte, e assim o fez. Após quase desistir, Kepler diz que poderia considerar a órbita de Marte não mais como um círculo, e sim uma elipse. E assim nasceu a Primeira Lei de Kepler.

É importante saber que as leis de Kepler são aplicáveis a corpos em órbita de outro corpos com uma massa maior.

Primeira Lei de Kepler – Lei das Órbitas

“Todos os planetas do sistema solar executam trajetórias elípticas tendo o sol em um dos focos”

Isso descreve exatamente o movimento que os planetas realizam em torno do Sol: trajetória (órbita) elíptica, e para cada trajetória o Sol fica em um dos focos.

No ano de 1596, Johannes Kepler escreveu o livro “Mysterium Cosmographicum”, e lá escreveu que o Sol emanava algo, o qual chamou de Espírito Santo, e que essa “coisa” ia diminuindo com a distância.

Então, Kepler conclui que como os planetas fazem uma trajetória elíptica, quando se aproximam do Sol, são submetidos a uma velocidade maior, e quando estão mais afastados possuem uma velocidade menor. Definiu isso como:

– Periélio: ponto mais próximo do sol.

– Afélio: ponto mais distante do sol.

Segunda Lei de Kepler – Lei das Áreas

“A linha que liga o Sol aos planetas varre áreas iguais em tempos iguais”

Com isso, temos as seguintes informações:

→ do afélio para periélio: movimento do planeta é acelerado.

→ do periélio para afélio: movimento do planeta é desacelerado.

Onde:

A₁ = área 1;
A₂ = área 2;
T₁ = variação de tempo 1;
T₂ = variação de tempo 2;

Kepler além de cientista era muito religioso, e acreditava que nos movimentos planetário o Sol ficava no foco da elipse, não apenas por questões matemáticas, mas também por questões espirituais, e isso deveria ter uma relação entre períodos e distâncias do planeta ao sol. Analisando os dados de Tycho Brahé, Kepler confirma a sua intuição e enunciou a sua terceira lei.

Terceira Lei de Kepler – Lei dos Períodos

“O quadrado dos períodos das órbitas dos planetas é proporcional ao cubo de suas distâncias médias ao Sol”

E essa terceira lei diz que quanto mais afastado do Sol o planeta está, maior o tempo para que percorra sua órbita completa.

Augusto Abreu