Força central

Definição

Força central é a força que aponta radialmente e a magnitude depende da distância da fonte.

Os exemplos de forças centrais são: força gravitacional, forças eletrostáticas e força de mola.

Uma força central é uma força de atração ou repulsão de um ponto definido fixo ou móvel

O que é uma força central?

Uma força central é uma força com uma direção e magnitude que dependem apenas do centro de um objeto e da distância do centro a outro ponto.

A direção que uma força central age deve estar ao longo da linha que une o centro do objeto ao outro ponto, enquanto a magnitude da força depende apenas da distância, ou raio, entre os dois.

Exemplos de forças centrais são encontrados na força gravitacional, na força eletrostática e na força de uma mola.

Apenas dois tipos de forças centrais podem resultar em movimento orbital: força gravitacional e força análoga.

A lei da gravitação universal de Newton afirma que a força gravitacional entre dois objetos é sempre direcionada uma à outra.

Além disso, a magnitude da força é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os objetos – em outras palavras, dobrar a distância entre os objetos resultará em uma força com apenas um quarto da força.

Quando um objeto é muito mais massivo que o outro, o arranjo atende aos critérios de força central.

Uma força central análoga é a força eletrostática entre partículas com carga elétrica. Como a força gravitacional, a força eletrostática é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre duas partículas.

Ao contrário da gravidade, no entanto, as interações eletrostáticas são proporcionais ao produto de suas cargas, e não às suas massas. Eles também tendem a dominar em escalas muito pequenas.

Matematicamente falando, porém, a magnitude da força gravitacional e da força eletrostática seguem a lei do quadrado inverso.

Um tipo diferente de força central pode resultar da interação de uma mola com um objeto.

A força produzida por uma mola é proporcional à distância que a mola é esticada em relação ao seu comprimento de equilíbrio.

Esticar uma mola duas vezes a distância do seu comprimento de equilíbrio resultará em uma força atrativa duas vezes mais forte.

Esse tipo de comportamento é conhecido como lei de Hooke e é visto não apenas em molas, mas em qualquer material linearmente elástico – incluindo a maioria dos metais sólidos.

Quando uma mola ou material adequado é ancorado no centro, ele também pode atender aos critérios de uma força central.

Embora o aumento da distância entre objetos ou partículas tenha um efeito muito diferente nos sistemas governados pela lei do quadrado inverso versus a lei de Hooke, ambas as forças centrais produzirão movimento orbital fechado.

Os planetas orbitam o Sol por causa da gravidade, uma força central sujeita à lei do quadrado inverso. Da mesma forma, partículas carregadas podem orbitar um centro de carga oposta devido à força eletrostática.

Um fato um pouco menos conhecido é que uma mola ancorada centralmente pode, quando outras forças são desprezíveis, levar um objeto a orbitar o centro.

O movimento harmônico simples é um exemplo restrito a se mover apenas em uma dimensão.

Problema clássico da força central

Na teoria clássica do potencial, o problema da força central é determinar o movimento de uma partícula em um único campo potencial central.

Uma força central é uma força (possivelmente negativa) que aponta da partícula diretamente para um ponto fixo no espaço, o centro e cuja magnitude depende apenas da distância do objeto ao centro.

Em muitos casos importantes, o problema pode ser resolvido analiticamente, isto é, em termos de funções bem estudadas, como funções trigonométricas.

A solução desse problema é importante para a mecânica clássica, pois muitas forças que ocorrem naturalmente são centrais.

Exemplos incluem gravidade e eletromagnetismo, conforme descrito pela lei da gravitação universal de Newton e pela lei de Coulomb, respectivamente.

O problema também é importante porque alguns problemas mais complicados da física clássica (como o problema de dois corpos com forças ao longo da linha que liga os dois corpos) podem ser reduzidos a um problema de força central.

Finalmente, a solução para o problema da força central costuma fazer uma boa aproximação inicial do movimento verdadeiro, como no cálculo do movimento dos planetas no Sistema Solar.

Fonte: www.astro.uwo.ca/encyclopedia2.thefreedictionary.com/sites.science.oregonstate.edu/www.wisegeek.org/dumkalcollege.org/people.maths.bris.ac.uk