Augustus de Morgan

Data de Nascimento: 27 de junho de 1806 em Madura, Presidência de Madras, na Índia (agora Madurai, Tamil Nadu, Índia).

Morreu em: 18 de março, 1871 em Londres, Inglaterra

Ocupação: Matemático

Augustus de Morgan

Inglês, matemático e lógico, nasceu em junho de 1806, em Madura, na presidência de Madras.

Seu pai, o coronel John De Morgan, foi empregado no serviço de Companhia das Índias Orientais, e seu avô e bisavô haviam servido sob Warren Hastings.

Do lado da mãe que ele era descendente de James Dodson, FRS, autor da Canon Anti-logarítmica e outras obras matemáticas de mérito, e um amigo de Abraham de Moivre.

Sete meses após o nascimento de Augusto, o coronel De Morgan trouxe sua esposa, filha e filho recém-nascido da Inglaterra, onde ele os deixou durante um período subseqüente de serviço na Índia, morrendo em 1816 a caminho de casa.

Augustus de Morgan recebeu sua educação em várias escolas particulares, e antes da idade de quatorze anos tinha aprendido latim, grego e um pouco de hebraico, além de adquirir muito conhecimento geral.

Na idade de dezesseis anos e meio, ele entrou para o Trinity College, em Cambridge, e estudou matemática, em parte sob a tutela de George Airy Biddell.

Em 1825 ele ganhou uma bolsa de estudos Trindade.

O amor de Augustus de Morgan pela leitura pouco interferiu com seu sucesso no Tripos Matemática, em que ele assumiu o quarto lugar em 1827.

Ele foi impedido de fazer seu mestrado, ou da obtenção de uma bolsa, por sua objeção de consciência para assinar os ensaios teológicos então exigido de mestres de artes e bolsistas na Universidade de Cambridge.

Em 1837 ele se casou com Sophia Elizabeth, filha de William Frend, um Unitarian na fé, um matemático e um atuário da ocupação. Eles se estabeleceram em Chelsea (30 Cheyne Row), onde nos últimos anos a senhora deputada De Morgan tinha um grande círculo de amigos intelectuais e artísticas.

No final de 1847 De Morgan publicou o seu principal tratado lógico, chamado de lógica formal, ou o cálculo de Inferência, necessária e provável. Este contém uma reedição das primeiras noções, um desenvolvimento elaborado de sua doutrina do silogismo, e do silogismo definido numérico, juntamente com capítulos de grande interesse em probabilidade, indução, termos lógicos antigos e falácias. A gravidade do tratado é aliviada por toques característicos de humor, e por histórias pitorescas e alusões mobilados de sua ampla leitura e memória perfeita.

Seguiu-se a intervalos, nos anos 1850, 1858, 1860 e 1863, uma série de quatro memórias elaboradas no “Syllogism”, impresso em volumes IX e X do Cambridge Philosophical Transactions. Esses papéis tomadas em conjunto, constituem um grande tratado sobre a lógica, na qual ele substituído melhoria dos sistemas de notação, e desenvolveu uma nova lógica das relações, e um novo sistema onymatic de expressão lógica.

Em 1860, De Morgan se esforçado para tornar seu conteúdo mais conhecido através da publicação de um Syllabus de um sistema proposto de Lógica, a partir do qual pode ser obtida uma boa idéia do seu sistema simbólico, mas as discussões mais legíveis e interessantes contidas nas memórias são necessariamente omitidos.

O artigo “Lógica” na Cyclopaedia Inglês (1860), completa a lista de suas publicações lógicas.

Augustus de Morgan – Vida – 1806 – 1871

Augustus de Morgan

Augustus de Morgan foi um matemático britânico nascido em 27 de junho de 1806, em Madras, na Índia.

Quando Augustus tinha sete meses de idade a família decidiu se mudar para a Inglaterra.

Augustus de Morgan teve a sua primeira educação de várias escolas particulares nenhum deles sendo muito famoso.

Assim, sua habilidade matemática foi despercebido até que ele tinha quatorze anos quando um amigo da família descobriu um desenho matemático feito por ele usando uma régua e compasso. Ele foi ensinado a maior parte do ensino secundário a partir de um companheiro de Oriel College, Oxford.

A mãe de Augustus de Morgan era um membro ativo da igreja e queria que seu filho se tornar um clérigo no entanto De Morgan tinha planos diferentes.

Em 1823, De Morgan matriculados no Trinity College, em Cambridge. Ele também ocupou uma paixão pela música que se tornou sua recriação em Cambridge também. Assim, ele obteve o seu grau de Bacharel em Artes, mas para um grau de Mestre, ele foi obrigado a passar por um teste teológico, uma regra para que De Morgan foi fortemente contestado.

Augustus de Morgan era um professor de matemática muito capaz. Seu modo de ensinar foi muito apreciada pelos alunos.

Sua habilidade para ilustrar princípios matemáticos com completa destreza brilhante superavam os outros métodos de ensino utilizados na época. De Augustus

Augustus de Morgan estava ativamente envolvido na promoção de um matemático indiano Ramchundra que era um atuário autodidata.

Augustus de Morgan se casaram em 1937 para Sophia Elizabeth. Ele tinha 3 filhos e 4 filhas. Uma de suas filhas Maria de Morgan tornou-se um autor famoso.

Trabalho matemático

Augustus de Morgan era um escritor muito bom.

Ele correspondeu com William Hamilton por quase 25 anos, muitas vezes discutindo assuntos matemáticos e outros assuntos em geral.

Diz-se que se as obras de De Morgan estavam sempre a ser recolhidos formariam uma pequena biblioteca. Ele escreveu para muitos, incluindo os seus escritos para a Sociedade do Conhecimento Útil.

Ele também contribuiu para uma Sociedade Filosófica de Cambridge com quatro memórias sobre base de álgebra e quatro na lógica formal.

Seus trabalhos mais conhecidos incluem em álgebra “trigonometria e álgebra Duplo”, que foi publicado em 1849.

Sua obra “Orçamento de Paradoxos” é uma de suas obras mais marcantes.

Augustus de Morgan foi o descobridor da relação álgebra. Sua obra “Syllabus de um Sistema de lógica proposta” foi publicado em 1860.

Ele emoldurou ‘Leis de De Morgan’ o e foi o criador do termo ‘indução matemática’.

Foi usado pela primeira vez em seu artigo “indução” (Matemática) publicado no ‘Penny Cyclopedia “, que era uma revista de’ Sociedade para a difusão do conhecimento útil ‘. Durante sua vida, ele escreveu mais de 700 artigos para a Penny Cyclopedia.

Outra famosa obra publicada de Augustus de Morgan foi “O Cálculo Diferencial e Integral”.

Morte e Legado

Augustus de Morgan sofreu a perda de dois de seus filhos um dos quais foi um matemático aspirante.

Depois que Augustus de Morgan renunciou ao cargo na University College, morreu em 18 de março de 1871.

Além de seu grande legado matemático, as sedes de De Morgan House ‘da Sociedade Matemática de Londres e da sociedade estudante do Departamento de Matemática University College é nomeado’ De agosto Morgan Society ‘.

Augustus de Morgan

De Morgan foi o primeiro professor de matemática do University College, Londres, e um fundador da London Mathematical Society.

O pai de De Morgan, John, foi um tenente-coronel que serviu na India. Enquanto estava baseado lá, seu quinto filho Augustus nasceu. Augustus perdeu a visão do olho direito após o nascimento e, sete meses depois voltou para a Inglaterra com a família. John De Morgan morreu quando seu filho tinha 10 anos de idade.

Na escola, De Morgan não se sobressaiu e, devido a sua deficiência física:

…ele não participou dos esportes com os outros rapazes e foi vítima de bricadeiras cruéis por parte de alguns colegas.

De Morgan entrou para o Trinity College Cambridge em 1823 quando tinha 16 anos de idade, onde foi aluno de Peacock e Whewell – os três ficaram amigos pelo resto da vida. Ele recebeu seu BA(Bacharel em Artes) porém, devido a um exame de teologia requerido  para obter MA(Mestre em Artes), o qual De Morgan rejeitava firmemente embora fosse membro da Church of England(Igreja da Inglaterra), ele não podia ir adiante em Cambridge, e sem o MA não podia ser candidato a membro do Trinity College.

Em 1826, ele retornou para sua casa em Londres e entrou para Lincoln’s Inn a fim de estudar para o Bacharelado. Em 1827(com 21 anos de idade) ele se candidatou para a cadeira de matemática do recém fundado University College London e, apesar de não ter publicado trabalho em matemática, ele foi escolhido.

Em 1828, De Morgan tornou-se o primeiro professor da matemática do University College. Sua aula inaugural foi sobre o estudo da matemática. De Morgan teve de renunciar a sua cadeira, por questões de princípios, em 1831. Outra vez, ele foi indicado para a cadeira em 1836 e permaneceu até 1866 quando teve de renunciar pela segunda vez, novamente por questões de princípios.

Seu livro Elements of arithmetic(1830)[Elementos de aritmética] foi sua segunda publicação e teria várias edições.

Em 1838, ele definiu e introduziu o termo ‘indução matemática’ colocando um processo que tinha sido usado sem clareza sobre bases rigorosas. O termo apareceu pela primeira vez no artigoescrito por De Morgan Induction(Mathematics) na Penny Cyclopedia. (No passar dos anos, ele escreveu 712 artigos para a Penny Cyclopedia.).

A Penny Cyclopedia era publicada pela Society for the Diffusion of Useful Knowledge[Sociedade para a Difusão do Conhecimento Útil], criada pelos mesmos reformadores que fundaram a London University, e essa Society também publicou um famoso trabalho de De Morgan: The Differential and Integral Calculus[Cálculo Diferencial e Integral].

Em 1849, ele publicou Trigonometry and double algebra no qual ele deu uma interpretação geométrica dos números complexos.

Ele reconheceu a natureza puramente simbólica da álgebra  e estava ciente da existência de outras álgebras diferentes da álgebra comum. Ele introduziu as leis de De Morgan e sua maior contribuição é como um reformador da lógica matemática.

De Morgan se correspondia com Charles Babbage e deu uma doação particular para Lady Lovelace que, alguns afirmam, escreveu o primeiro programa de computador para Babbage.

De Morgan também se correspondeu com Hamilton e, como Hamilton, tentou extender a álgebra bi-dimensional para três dimensões. Em uma carta para Hamilton, De Morgan escreve sobre sua correspondência com Hamilton e William Hamilton.

Ele escreve:

É conhecido por você que eu descobri que você e o outro Sir W. H são pólos opostos em relação a mim (intelectual e moralmente, para o baronete escocês é um urso polar, e você, eu diria, é um cavalheiro polar).
Quando enviei uma parte da pesquisa para Edinburgh, o W. H diz que eu a tomei dele. Quando envio para você, você a toma de mim, generaliza de relance, e entrega assim generalizada para toda sociedade, e torna-me o segundo descobridor de um teorema conhecido.

Em 1866, ele foi co-fundador da London Mathematical Society e seu primeiro presidente. George, filho de De Morgan, um matemático telentoso, tornou-se o primeiro secretário. No mesmo ano, De Morgan foi escolhido como membro da Royal Astronomical Society.

De Morgan jamais foi membro da Royal Society e recusou colocar seu nome como candidato. Ele também recusou título honorário da University of Edinburgh.

Ele foi descrito por Thomas Hirst assim:

Eu temo que De Morgan seja um áspero dogmático pedante, apesar de sua inquestionável capacidade.

Macfarlane ressalta que:

…De Morgan considerava-se um Britânico não ligado a Inglaterra, Escócia, Gales ou Irlanda.

Ele também diz:

Ele não gostava do campo e sua família adorava o litoral, e enquanto homens da ciência estavam em reuniões do British Association no campo, ele permanecia nas bibliotecas empoeiradas e quentes das metropóles…ele não tinha nenhuma idéia ou simpatias em comum com os filosófos físicos. Suas atitudes eram sem dúvidas devido a sua infermidade física, que o impedia de ser um observador ou experimentador. Ele nunca votou em uma eleição, e nunca visitou a House of Commons, ou a Tower, ou Westminster Abbey.

De Morgan sempre foi interessado em fatos numéricos estranhos e escrevendo em 1864 ele notou que tinha a distinção de ter x anos de idade no ano de x².

Augustus de Morgan

Fonte: www.nndb.com/www.famous-mathematicians.comwww-history.mcs.st-andrews.ac.uk/