Radiciação e Potenciação

Radiciação e Potenciação

Definição de Potenciação

A potenciação indica multiplicações de fatores iguais. Por exemplo, o produto 3.3.3.3 pode ser indicado na forma 3⁴ . Assim, o símbolo , sendo aⁿ um número inteiro e n um número natural maior que 1, significa o produto de n fatores iguais a a:

• a é a base;
• n é o expoente;
• o resultado é a potência.

Por definição temos que:

Exemplos:

Cuidado com os sinais.

• Número negativo elevado a expoente par fica positivo. Exemplos:

• Número negativo elevado a expoente ímpar permanece negativo. Exemplo:

Ex. 1:   

 Propriedades da Potenciação

A seguir apresentamos alguns exemplos para ilustrar o uso das propriedades:

1. Nesta propriedade vemos que quando tivermos multiplicação de potencias de bases iguais temos que conservar a base e somar os expoentes.
2. 

neste caso devemos primeiramente resolver as potências para depois multiplicar os resultados, pois as bases 4 e 3 são diferentes.

Obs.:   Devemos lembrar que esta propriedade é válida nos dois sentidos.

Nesta propriedade vemos que quando tivermos divisão de potencias de bases iguais temos que conservar a base e subtrair  os expoentes.

Esta propriedade também é válida nos dois sentidos, ou seja

Nesta propriedade temos uma  potencia  elevada a um outro expoente, para resolver temos que conservar a base e multiplicar os expoentes.

Obs.:Esta propriedade também é válida nos dois sentidos, ou seja

Esta propriedade nos mostra que todo radical pode se transformado numa potencia de expoente fracionário, onde o índice da raiz é o denominador do expoente.

Obs.:Esta propriedade também é válida nos dois sentidos, ou seja

Definição de Radiciação

A radiciação é a operação inversa da potenciação. De modo geral podemos escrever:

• O número n é chamado índice;
• O número a é chamado

Propriedades dos radicais

Essa propriedade mostra que todo radical pode ser escrito na forma de uma potência.

Obs.: é importante lembrar que esta propriedade também  é muito  usada no sentido contrário ou seja (o denominador “n” do expoente fracionário é o índice do radical).

Exemplo: