Fótons

Hoje sabemos que a luz é composta por diminutas partículas. Tais partículas são denominadas de fótons e nesse capítulo pretendemos analisar as propriedades das mesmas.

Prevalece assim, nos dias de hoje, a idéia de que a luz tem uma natureza corpuscular. Newton, há muitos séculos, ao retomar a discussão sobre a natureza da luz, defendia a natureza corpuscular da mesma. Essa teoria corpuscular, no entanto, caiu no esquecimento por algum tempo em função da descoberta de fenomenos ondulatórios associados com a luz.

Einstein retomou a idéia da natureza corpuscular num trabalho que ficou célebre. Esse trabalho foi publicado em 1905 e evocava a teoria corpuscular da luz para explicar o efeito fotoelétrico.

Assim, conquanto seja difícil de entender, nós lidamos todos os dias, ao longo do dia inteiro, com uma das partículas elementares. Trata-se dos fótons.

Sempre que você estiver em contato com a luz, qualquer luz (do Sol, das estrelas, da lâmpada elétrica etc.) você estará em contato com essas partículas elementares. Isso porque, hoje sabemos, a luz é composta por essas diminutas partículas.

Essas partículas, os fótons, estão em todo o Universo com certeza e em todas as suas regiões com a mesma abundância. Eles são muito numerosos no Universo. Excedem em muito as demais partículas.

Na realidade, quando falamos dos fótons estamos falando não de um ou dois, mas de bilhões e bilhões.

Se os fótons são tão numerosos, por que não sentimos os seus efeitos? Na realidade, podemos sentir os efeitos associados à presença de grande número de fótons. Por exemplo, só podemos ver se tivermos luz à nossa disposição. Fótons com energia compreendida entre dois valores (os quais explicaremos depois), e desde que em grande número, compondo uma onda eletromagnética, são capazes de sensibilizar um dos nossos sentidos (o da visão).

Propriedades dos fótons

O fóton é uma partícula muito curiosa. Vamos analisar algumas de suas propriedades.

1. O fóton não tem massa

Provavelmente, suspeitamos hoje, essa seja a única partícula elementar, encontrada livre no Universo, sem massa. Na verdade, os gluons, partículas que assim como o fóton são associadas a uma força, também têm massa zero, mas não podem ser encontrados livremente. Apesar de não ter massa o fóton tem energia. Isso parece ser um contrasenso, no entanto isso ocorre porque o fóton tem uma quantidade de movimento. Então, se p = quantidade de movimento do fóton,sua energia, de acordo com a Teoria da Relatividade de Einstein, é dada por

E = pc.

onde é c a velocidade da luz.

Outra conseqüência do fato de que o fóton não tem massa é que ele não interage gravitacionalmente e, portanto, passa próximo dos corpos massivos sem se desviar. Para ser bem preciso, ele acaba se desviando um pouco e isso tem relação com a Teoria da Relatividade Geral de Einstein.

2. O fóton não tem carga

Esta é outra propriedade interessante do fóton. Isso quer dizer apenas que ele não é atraído ou repelido por ímãs ou por objetos eletrizados. O fóton é indiferente (do ponto de vista da força exercida sobre ele) à interação eletromagnética.

3. O fóton viaja muito rápido

O fóton viaja mais rápido do que qualquer outra partícula. Só eventuais outras partículas sem massa (como, eventualmente os neutrinos) têm velocidade igual à do fóton.

A velocidade de qualquer fóton (não importa sua energia) é aproximadamente (utiliza-se para a velocidade da luz o símbolo c)

c= 300.000 km/s .

Como o fóton viaja sem interação, quer seja eletromagneticamente ou gravitacionalmente, pode-se prever que o fóton não se desvia do seu caminho enquanto viaja. Ele deve, portanto, propagar-se em linha reta. Como a luz é composta por fótons, podemos agora afirmar:

A luz se propaga em linha reta.

Este é, na verdade, um dos princípios básicos da óptica geométrica.

4. A velocidade do fóton é a velocidade limite

Essas propriedades seguem da Teoria da Relatividade Especial de Einstein. O fato de a velocidade da luz ser a velocidade limite significa que não existe na natureza nenhum objeto cuja velocidade exceda a velocidade da luz. Portanto, deve seguir daí que

O fóton detém o recorde universal de velocidade.

Será isso verdade? Continuamos suspeitando que Einstein tenha razão. Até hoje, não se detectaram (ou se encontraram) partículas mais velozes do que o fóton. Admite-se, de acordo com Einstein, apenas um empate (velocidade igual à velocidade da luz). Dá-se o nome de tachyons às eventuais partículas mais velozes do que a luz. Existem teorias para descrevê-las. Mas o fato é que até hoje não foram encontradas. Então Einstein continua tendo razão nesse ponto.

O fato de que a maior velocidade no Universo é essa do fóton (300.000 km/s), leva-nos a afirmar que essa é a velocidade máxima que temos à nossa disposição para enviar (ou receber) informações. Isso tem conseqüências muito profundas. Se você quiser enviar uma mensagem até a estrela mais próxima (uma das de Alfa de Centauro), o tempo mínimo para o envio da mensagem e o recebimento da resposta é de 8,6 anos. Para as estrelas mais longínquas seria de milhões ou bilhões de anos (é melhor esquecer a mensagem). De qualquer forma, isso é apenas para lembrar que, ao receber a luz de uma estrela aqui na Terra hoje, essa luz foi produzida (na estrela) há muitos anos atrás. Hoje, provavelmente a estrela até mesmo já tenha se apagado e, com certeza, não está exatamente no ponto em que parece estar, pois durante o tempo da viagem a estrela se movimentou.

E se, por acaso, existirem partículas mais velozes do que o fóton? Bem, nesse caso, teríamos um meio mais eficiente de comunicação, é claro. E a teoria de Einstein teria que ser modificada. A questão ainda não está resolvida.

5. A velocidade do fóton é absoluta

Estamos agora diante de outra coisa surpreendente a respeito dessas partículas.

Para entendermos isso, consideremos as partículas ordinárias, ou melhor, um grande número delas. Consideremos uma bola (sim, uma bola grande). Digamos que essa bola deslize num vagão de um trem a uma velocidade de 20 km por hora na mesma direção do deslocamento do trem que tem uma velocidade de 80 km.

Qual a velocidade da bola para quem está fora, parado, olhando o trem passar? A resposta é a adição de velocidades

vfora = vtrem + vbola

Temos, portanto, que a velocidade da bola fora do trem é de 100 km, pois devemos somar as duas velocidades.

Agora vamos fazer a mesma experiência com os fótons. Vamos substituir a bola pelos fótons. Qual é a velocidade dos fótons? Seria

vfora = vtrem + vfóton?

mas não é!! A velocidade dos fótons fora do trem é a mesma que dentro do trem:
vfora = vfóton !

Einstein, sabe-se lá como!!, intuiu que para os fótons (na verdade ele se referia à luz) é diferente. Para ele a velocidade da luz é absoluta. Isto é, não depende do sistema de referências. Isto vale apenas para sistemas de referências ditos inerciais. Isto é, sistemas que se desloquem, uns em relação aos outros com velocidade constante. Podemos afirmar que

Os fótons têm a mesma velocidade para qualquer sistema inercial.

Interações e colisões de fótons

Os fótons colidem e interagem de uma maneira análoga às demais partículas. É isso que, afinal, justifica a classificação dos fótons como partículas.

Apesar de sofrerem forças do tipo previsto pelo eletromagnetismo clássico, os fótons participam da interação eletromagnética (sendo os mediadores dessa interação). Na realidade, a interação eletromagnética ocorre como resultado da troca de fótons. Eis aí o que aprendemos nos últimos anos sobre as interações eletromagnéticas.

Imagine uma interação eletromagnética qualquer como, por exemplo, o afastamento de partículas portando cargas de sinais opostos. Ela ocorre, a interação entre as duas cargas, mediante a troca de fótons.

A interação eletromagnética se dá, basicamente, em duas etapas. Consideremos a interação entre dois elétrons. Na primeira etapa uma partícula (um dos elétrons), portanto uma carga negativa, produz um fóton (começou o processo de interação). Ao produzir esse fóton a partícula muda de direção (uma vez que o fóton carrega uma parte da quantidade de movimento do próton). Na segunda etapa, o outro elétron absorve esse fóton, com o impacto ele também muda de direção. O resultado é aquele da figura abaixo.

Hoje em dia imaginamos todas as interações fundamentais como resultante da troca de partículas elementares. Isto faz com que haja sempre um agente (no caso do eletromagnetismo, o fóton) mediador da interação. Os agentes mediadores são sempre partículas elementares. Assim, as partículas que interagem entre si nunca se tocam. A ação se dá à distância. Às partículas que fazem essa intermediação damos o nome de bosons intermediários. A particula conhecida como w é uma delas

A colisão entre um fóton e outras partículas ocorre com muita freqüência no nosso mundo físico. Para essas colisões valem as mesmas regras das colisões usuais, no sentido da conservação da energia e da quantidade do movimento. Um dos efeitos mais notáveis é o efeito compton. Nesse efeito o resultado que se observa é a colisão de um fóton com um elétron em repouso (vide figura abaixo)

Dependendo da energia do fóton e do sistema com o qual ele colide, podemos ter um número muito grande de possibilidades. Uma possibilidade é o fóton (ou os fótons) ser absorvido no processo de colisão. Nesse caso, sua energia e quantidade de movimento são integralmente transferidas para a outra partícula. Eventualmente, essa partícula pode emitir (posteriormente) outro fóton. Esse posteriormente significa um intervalo de tempo muito curto. Nesse caso dizemos que houve uma colisão elástica. No efeito compton, já mencionado, a colisão é elástica.

Se o fóton tiver uma energia muito alta, outra série de coisas pode acontecer. Por exemplo, se o fóton tiver uma energia maior do que duas vezes a energia de repouso do elétron ( ) o fóton pode desaparecer e produzir duas partículas (o elétron e a sua antipartícula, o pósitron). A esse processo damos o nome de produção de pares.

Se sua energia for extremamente alta, ele pode arrebentar um próton em vários pedaços, produzindo uma gama muito grande de partículas.

O método, de quebrar o próton em pedaços, se transformou nos últimos anos no melhor método de investigação da estrutura da matéria. A idéia é a seguinte: aceleramos prótons a energias muito altas (produzimos um feixe de prótons) e fazemos essas partículas colidirem com outros prótons. O ideal é termos um outro feixe vindo na “contramão” (isto é, na direção oposta).

Do início do universo até hoje

Os cientistas imaginam, aqueles que confiam na Teoria do Big Bang para descrever o início do Universo, que os fótons existem desde a origem do Universo. Isso porque, nessa teoria, proposta em 1943 por Alpher, Bethe e Gamow, o Universo primordial (o Universo nos seus primeiros instantes) seria basicamente composto por uma sopa de partículas. Dentre essas partículas, lá estavam os fótons.

Seguindo o raciocínio de um Universo composto apenas pelas “substâncias básicas”, as partículas elementares, o Universo teria evoluído deixando alguns “fósseis” dessa era primitiva. Dentre esses fósseis estariam os fótons. Fótons são, de longe, as partículas mais abundantes no Universo. Estima-se que para cada próton (ou elétron) no Universo existem bilhões de fótons.

Onde estão eles? Estão distribuídos ao longo de todo o Universo. Eles são distribuídos de uma forma bastante homogênea. Isto é, eles são encontrados em igual número numa caixa de que seja aqui na Terra, na Galáxia de Andrômeda ou em qualquer região do Universo. A distribuição de fótons é uniforme e isotrópica (a mesma para qualquer direção que olharmos no Universo).

A evolução do conceito de fóton

Sendo a luz constituída dessas partículas diminutas, podemos nos perguntar por que só neste século nos demos conta disso? O homem conhece a luz e seus efeitos desde priscas eras. A luz é o fenômeno primeiro. Nós nos damos conta da sua existência já ao nascer. Além disso, ela participa, em vários estágios do ciclo da vida.

É claro que ela despertava a curiosidade dos antigos. A formação de sombras e penumbras ocorre no dia-a-dia de todos os seres humanos. Os eclipses já eram utilizados alguns séculos antes de Cristo como um meio de determinar a distância da Terra até a Lua. Tales de Mileto, seis séculos antes de Cristo, já aprendera o método de triangulação para medir distâncias, inferindo a altura da Pirâmide de Gizé a partir da sombra projetada no solo pela pirâmide. Erastótenes utilizou a sombra de uma haste fincada no solo (um gnomo) para determinar o raio da Terra.

As sombras e penumbras podem ser explicadas pelo Princípio da Propagação Retilínea da Luz. Princípio esse já enunciado pelos gregos e aparece na obra de Euclides (300 a.C.)

Outros fenômenos associados à luz, como a reflexão e a refração, já eram conhecidos na Antigüidade. Fala-se muito em instrumentos utilizados com muita engenhosidade por Arquimedes na defesa de Siracusa. Dentre eles estavam alguns espelhos para provocar confusão nas hostes inimigas (os romanos).

A suspeita de que a luz tinha velocidade finita começou provavelmente com Galileu. Na época de Newton, ele já tinha conhecimento da determinação da sua velocidade feita por Roemer. De acordo com ele, a luz levaria sete minutos para passar do Sol à Terra.

Esses fatos, bem como outros, poderiam ser explicados se a luz fosse composta por partículas. Por isso, Newton elaborou uma teoria para a luz, cujo ponto básico é a sua constituição por corpúsculos de luz. O livro de Newton começa definindo:

Por raios de luz entendo as partes mínimas da luz e as que tanto são sucessivas nas mesmas linhas como simultâneas em várias linhas.

Newton se interessou pela óptica antes que pela mecânica. Publicou seu primeiro trabalho em óptica aos 29 anos. Preocupou-se com um fenômeno que naquela época era célebre: o fenômeno das cores. Esse fenômeno, objeto do trabalho de decomposição da luz em diversas cores ao passar por um prisma, já fora detalhadamente descrito por ele aos 23 anos, em 1666. No seu livro “Óptica” Newton afirma que “é evidente que a luz consiste em partes” e se utiliza de termos como “corpos minúsculos” e “partículas de luz”.

Muitos físicos, de valor excepcional, se opuseram à teoria de Newton. Dentre eles, Robert Hooke e Christiaan Huyghens. A idéia dominante era a de que a luz era a pressão ou o movimento de alguma perturbação que atravessa um determinado meio. Muito próximo, portanto, do que hoje denominamos de ondas.

A idéia da teoria corpuscular da luz prevaleceu (a despeito da oposição) durante o século XVII. Em parte graças ao prestígio de Newton e em parte por falta de evidências contrárias à teoria de Newton.

A teoria de Newton sofreu, no entanto, um grande abalo com os trabalhos de Young e Fresnel a respeito do fenômeno da interferência da luz. A teoria de Newton não é compatível com esse fenômeno.

Podemos ilustrar essa questão imaginando um dispositivo que contém duas fendas (elas estão a uma certa distância uma da outra) com um anteparo a uma certa distância delas. Podemos fazer três experiências. Em cada uma delas enviamos um feixe de partículas.

a) Manter a fenda inferior fechada.
b) Manter a fenda superior fechada.
c) Manter as duas fendas abertas.

O resultado de Young e Fresnel mostrava que a luz exibia interferências. As ondas, ao se superporem (com as duas fendas abertas), podem produzir máximos (quando ocorre interferência construtiva) ou mínimos (interferência dita destrutiva). As experiências de Young e Fresnel levaram à Teoria Ondulatória da Luz. A luz seria constituída por vibrações (oscilações de campos elétricos e magnéticos, como se viu depois) transversais à direção de propagação.

A partir dos trabalhos de Young e Fresnel, a teoria de Newton caiu no esquecimento. Foi de outra forma retomada depois do trabalho pioneiro de Einstein, em ( ), sobre o efeito fotoelétrico.

Esse efeito pode ser resumido assim. Podemos arrancar elétrons de uma placa se fizermos incidir luz sobre ela. Essa é a origem do nome “fotoelétrico”. Sabemos que, para arrancar um elétron, devemos despender uma certa quantidade de energia, pois os elétrons estão presos (ligados) à placa.

Se a luz não fosse constituída por corpúsculos, haveria a necessidade de um intervalo de tempo entre a luz incidir e o elétron sair. Isso porque se acreditava na necessidade de o elétron acumular energia vinda da radiação luminosa. Ademais, qualquer onda eletromagnética serviria (dizemos de qualquer comprimento de onda). Algumas seriam apenas mais eficientes do que outras. Isto é, arrancariam em menor tempo do que outras.

Duas surpresas ocorreram. A primeira é a de que só radiação com uma freqüência acima de um certo valor podia arrancar elétrons. E a segunda é a de que, para essa radiação, não havia a necessidade de se esperar nada. Einstein então, em 1905, interpretou, corretamente, que o efeito fotoelétrico com essas características só poderia ser explicado se a luz fosse composta por partículas (denominadas por ele de quanta de luz), denominadas hoje de fótons. Os fótons observados deram razão a Einstein. Desde então as evidências têm-se acumulado em favor da teoria corpuscular da luz, que é a teoria vigente.

Como todas as partículas, os fótons exibem uma natureza dualística: onda e partícula. Os fótons em alguns fenômenos exibem mais claramente a natureza ondulatória (como na interferência de Young) e em outros se torna mais evidente a natureza de partículas (como no efeito fotoelétrico). Hoje, com o dualismo onda-matéria podemos conciliar a idéia de Newton com os resultados de Young e de Fresnel.

A confirmação inequívoca de que a luz exibe a natureza corpuscular veio com a descoberta, em 1923, do efeito Compton (em homenagem ao seu descobridor, Arthur Compton). Nesse efeito, o fóton exibe um comportamento típico de bola de bilhar. Isto é, a colisão entre o fóton e um elétron obedece às regras de colisão entre partículas.

No cotidiano

Portas de elevadores utilizavam células fotoelétricas para fechar automaticamente. As células fotoelétricas funcionam pelo efeito fotoelétrico.

Lâmpadas que acendem automaticamente conforme a luminosidade. Nessas lâmpadas existe um mecanismo, que quando a luz bate há a emissão de elétrons. Dependendo da intensidade luminosa não há fornecimento de energia elétrica necessária para acender a lâmpada. Quando está escuro o circuito se fecha e a lâmpada….

Fotômetro – O fotômetro é um medidor de luminosidade que fotógrafos usam para decidir em que condições a fotografia deve ser tirada. Em sofisticadas máquinas modernas o fotômetro já está embutido.

Demonstração

A luz é energia. Os raios de luz do Sol transportam energia, de modo que se os concentrarmos numa região pequena, se torna de quantidade suficiente para queimar um pedaço de papel. Antigamente fotógrafos de praças públicas usavam uma lupa para fazer secar rapidamente uma fotografia. Use uma lupa e observe o fenômeno.

Não jogue latas de refrigerantes nas beiras de estrada. A superfície côncava da lata faz concentrar os raios solares e podem causar incêndios das matas secas. Você deve ter visto muita notícia de queimadas nas épocas de estiagem prolongada.

Fonte: efisica.if.usp.br