Equilíbrio Hidrostático

Definição

Um estado de equilíbrio pelo qual a pressão interna de um corpo gasoso, como uma estrela, equilibra exatamente sua pressão gravitacional.

Física

O Equilíbrio hidrostático é o estado em que um corpo sólido ou líquido relaxou na forma que teria se fosse um líquido calmo (de equilíbrio). Matematicamente, isso significa uma esfera se não for distorcida por outro corpo e não estiver girando, mas um elipsóide oblato ou escaleno se estiver girando moderadamente e piriforme se estiver girando além do limite elipsoidal.

Quando em contato com outro objeto, como gotas de óleo na água, outras formas ocorrem.

Conceito

O conceito de equilíbrio hidrostático, freqüentemente aludido a aproximações não técnicas como “arredondado”, é usado na astronomia como parte das definições de planeta e planeta anão e, às vezes, de objeto planetário.

Sob condições planetárias, rochas e gelo “sólidos” são realmente fluidos e caem em equilíbrio hidrostático se o corpo for maciço ou quente o suficiente.

Desvios superficiais do equilíbrio perfeito, como picos, vales, crateras e outras irregularidades da crosta, de pequena escala em comparação com o corpo como um todo, não são considerados significativos para essas definições. (Ou seja, o corpo como um todo pode ser considerado em equilíbrio hidrostático, mesmo que a crosta não esteja.)

Força Gravitacional

Durante a maior parte da vida de uma estrela, a força gravitacional (devido à massa da estrela) e a pressão do gás (devido à geração de energia no núcleo da estrela) se equilibram, e diz-se que a estrela está em ‘hidrostática equilíbrio’.

Esse equilíbrio é afinado e auto-regulável: se a taxa de geração de energia no núcleo diminuir, a gravidade vence a pressão e a estrela começa a se contrair.

Essa contração aumenta a temperatura e a pressão do interior estelar, o que leva a taxas de geração de energia mais altas e um retorno ao equilíbrio.

O que é

Diz-se que um volume de fluido, que pode ser um gás ou um líquido, esteja em equilíbrio hidrostático quando a força descendente exercida pela gravidade é equilibrada por uma força ascendente exercida pela pressão do fluido.

Por exemplo a atmosfera da Terra é puxada para baixo pela gravidade, mas em direção à superfície o ar é comprimido pelo peso de todo o ar acima, de modo que a densidade do ar aumenta do topo da atmosfera para a superfície da Terra.

Essa diferença de densidade significa que a pressão do ar diminui com a altitude, de modo que a pressão ascendente de baixo é maior que a pressão descendente de cima e essa força ascendente líquida equilibra a força descendente da gravidade, mantendo a atmosfera a uma altura mais ou menos constante.

Quando um volume de fluido não está em equilíbrio hidrostático, ele deve se contrair se a força gravitacional exceder a pressão ou expandir se a pressão interna for maior.

Este conceito pode ser expresso como a equação de equilíbrio hidrostático.

É geralmente indicado como dp/dz = -g? e aplica-se a uma camada de fluido dentro de um volume maior em equilíbrio hidrostático, onde dp é a mudança de pressão dentro da camada, dz é a espessura da camada, g é a aceleração devida à gravidade e a densidade do fluido. A equação pode ser usada para calcular, por exemplo, a pressão dentro de uma atmosfera planetária a uma determinada altura acima da superfície.

Um volume de gás no espaço, como uma grande nuvem de hidrogênio, se contrai inicialmente devido à gravidade, com sua pressão aumentando em direção ao centro.

A contração continuará até que exista uma força externa igual à força gravitacional interna.

Normalmente, esse é o ponto em que a pressão no centro é tão grande que os núcleos de hidrogênio se fundem para produzir hélio em um processo chamado fusão nuclear que libera enormes quantidades de energia, dando origem a uma estrela.

O calor resultante aumenta a pressão do gás, produzindo uma força externa para equilibrar a força gravitacional interna, de modo que a estrela esteja em equilíbrio hidrostático.

No caso de o aumento da gravidade, talvez através da queda de mais gás na estrela, a densidade e a temperatura do gás também aumentem, fornecendo mais pressão externa e mantendo o equilíbrio.

As estrelas permanecem em equilíbrio hidrostático por longos períodos, tipicamente vários bilhões de anos, mas acabam ficando sem hidrogênio e começam a fundir elementos progressivamente mais pesados.

Essas mudanças temporariamente afastam a estrela do equilíbrio, causando expansão ou contração até que um novo equilíbrio seja estabelecido. O ferro não pode ser fundido em elementos mais pesados, pois isso exigiria mais energia do que o processo produziria; portanto, quando todo o combustível nuclear da estrela se transformar em ferro, nenhuma fusão adicional poderá ocorrer e a estrela entrará em colapso.

Isso pode deixar um núcleo de ferro sólido, uma estrela de nêutrons ou um buraco negro, dependendo da massa da estrela.

No caso de um buraco negro, nenhum processo físico conhecido pode gerar pressão interna suficiente para interromper o colapso gravitacional, de modo que o equilíbrio hidrostático não pode ser alcançado e acredita-se que a estrela se contraia a um ponto de densidade infinita conhecido como singularidade.

Resumo

No equilíbrio hidrostático, a gravidade é equilibrada pelo gradiente de pressão vertical. Essa forma simples de equilíbrio mecânico é precisa mesmo na presença de movimento, porque a aceleração da gravidade é muito maior do que as acelerações verticais de pacotes de ar individuais para quase todos os movimentos de dimensões maiores que algumas dezenas de quilômetros.

No referencial da Terra, a aceleração gravitacional experimentada por uma parcela aérea segue de três contribuições básicas:

1) gravitação radial pela massa do planeta,

2) aceleração centrífuga devido à rotação do referencial e

3) contribuições anisotrópicas.

A gravitação radial pela massa do planeta é a contribuição dominante. Coletivamente, essas contribuições determinam a “gravidade efetiva”.

Essas contribuições introduzem componentes horizontais da gravidade que devem ser balanceados por outras forças que atuam ao longo das superfícies de altitude geométrica constante.

As forças horizontais introduzidas pela gravidade complicam desnecessariamente a descrição do comportamento atmosférico porque podem ofuscar as forças que realmente controlam o movimento de uma parcela de ar.

Para evitar tais complicações, é conveniente introduzir um sistema de coordenadas que consolide componentes horizontais da gravidade na coordenada vertical.

 

Equilíbrio hidrostático

Fonte: astronomy.swin.edu.au/aty.sdsu.edu/www.wisegeek.org/www.astronomynotes.com/glossary.ametsoc.org/www.thefreedictionary.com/www.sciencedirect.com/www.e-education.psu.edu/www.daviddarling.info