Lei de Faraday

No estudo de circuitos elétricos podemos observar que a presença de uma diferença de potencial (ddp) é capaz de produzir corrente. Entretanto, também é possível induzir força eletromotriz e corrente em uma espira variando o fluxo de campo magnético que atravessa esta espira, e é a lei de Faraday que nos permite compreender e estudar este fenômeno.

A lei de Faraday afirma precisamente que há uma estrita relação entre a força eletromotriz induzida em uma espira e a variação de fluxo magnético que perpassa a espira. Matematicamente podemos enunciar a lei da indução de Faraday da seguinte forma:

Onde:

੬ é a força eletromotriz induzida;
Φ_B é o fluxo magnético que atravessa a bobina.

Para casos onde a variação ocorre a uma taxa constante, podemos escrever a lei de faraday em uma notação mais trivial:

Onde:

ΔΦ_B é a variação média de fluxo magnético;
Δt é o intervalo de tempo em que ocorreu a variação de fluxo.

Note em primeiro lugar, que o valor do fluxo magnético em si não é o mais relevante, mas sim sua taxa de variação, quanto maior essa variação, maior será a força eletromotriz induzida. O sinal negativo da expressão serve para indicar que a força eletromotriz se opõe à variação de fluxo magnético.

Em linhas gerais, conhecer o fluxo magnético é muito importante para se encontrar a força eletromotriz induzida. Desta forma, é possível calcular o fluxo da seguinte maneira:

Onde:

B é o valor do campo magnético;
dA é o elemento de área da espira.

Para os casos em que o campo magnético é uniforme e perpendicular ao plano da espira, o fluxo magnético se reduz a

A unidade de fluxo magnético é o Weber (Wb).

Por fim, para o caso o qual a variação de fluxo ocorre em uma bobina a lei de Faraday precisará de um termo a mais referente ao número de espiras que a bobina possuir:

Onde:

N é o número de espiras.

Exercícios

1- (UFPE) O fluxo magnético através do anel da figura é 37.10⁻³ Wb. Quando a corrente que produz este fluxo é interrompida, o fluxo cai a zero no intervalo de tempo de 1,0 ms. Determine a intensidade da força eletromotriz média induzida no anel, em volts.

Sabemos que o fluxo magnético vai de 37.10⁻³ Wb a zero no intervalo de 1 ms (1 milissegundo, ou seja, 1.10⁻³ segundos). Como se trata de uma variação constante de fluxo, podemos usar a equação simplificada para resolver o problema:

Para o cálculo de qualquer variação, fazemos o valor final menos o inicial, ou seja:

ΔΦ_B = Φ_Bfinal − Φ_Binicial = 0 − 37.10⁻³ =− 37.10⁻³ Wb

Além disso, temos que Δt vale 1.10⁻³ s. Aplicando este valores na equação temos:

2 – (UFSCAR) Uma espira circular de área 1 m² é colocada em um campo magnético. O campo mantém-se perpendicular ao plano da espira, porém sua intensidade diminui uniformemente à razão de 2 T por segundo. Calcule a intensidade de corrente que circula pela espira se a resistência elétrica da mesma vale 4 Ω.

Para saber qual a intensidade da corrente que circula pela espira temos que saber primeiro a força eletromotriz induzida pela variação de fluxo. Como a variação de fluxo é constante e o campo é perpendicular ao plano da espira podemos utilizar a fórmula simplificada:

Como o campo varia de 2 T a cada segundo, sabemos que  vale -2 Wb/s. Por fim, aplicando a lei de Faraday:

Agora que conhecemos a força eletromotriz induzida, podemos aplicar a Lei de Ohm para descobrir a intensidade da corrente que circula pela espira. Lembrando que a lei de Ohm é:

Aplicando os valores conhecidos:

Por Lucas Cardoso Toniol